Antriebsmotoren für Werkzeugmaschinen lassen sich in zwei Kategorien einteilen: Vorschubservomotoren und Spindelservomotoren. Bei der Motorauswahl befürchten Maschinenhersteller häufig eine unzureichende Schnittkraft und neigen dazu, größere Motoren zu wählen. Dies erhöht nicht nur die Herstellungskosten der Werkzeugmaschine, sondern vergrößert auch deren Abmessungen und erschwert die Bauweise. Dieser Artikel veranschaulicht anhand von Beispielen, wie die optimale Motorgröße zur Kostenkontrolle ausgewählt werden kann. Antriebsmotoren für Werkzeugmaschinen lassen sich in zwei Kategorien einteilen: Vorschubservomotoren und Spindelservomotoren. Bei der Motorauswahl befürchten Maschinenhersteller häufig eine unzureichende Schnittkraft und neigen dazu, größere Motoren zu wählen. Dies erhöht nicht nur die Herstellungskosten der Werkzeugmaschine, sondern vergrößert auch deren Abmessungen und erschwert die Bauweise. Daher ist es unerlässlich, die optimale Motorgröße durch spezifische Analysen und Berechnungen zu bestimmen. 1 Auswahl von Vorschubservomotoren 1.1 Grundsätzlich sollte der Servomotor anhand der Lastbedingungen ausgewählt werden. Auf die Motorwelle wirken zwei Arten von Lasten: das Dämpfungsmoment und die Massenträgheitslast. Beide Lasten müssen korrekt berechnet werden und folgende Bedingungen erfüllen: (1) Im Leerlaufbetrieb der Werkzeugmaschine muss das auf die Servomotorwelle wirkende Lastdrehmoment über den gesamten Drehzahlbereich innerhalb des Nenndrehmomentbereichs des Motors liegen, d. h. innerhalb des kontinuierlichen Arbeitsbereichs der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie. (2) Maximales Lastdrehmoment, Lastzyklus und Überlastzeit müssen innerhalb des zulässigen Bereichs der Kennlinie liegen. (3) Das Drehmoment des Motors während der Beschleunigung/Verzögerung muss innerhalb des Beschleunigungs-/Verzögerungsbereichs (bzw. des intermittierenden Arbeitsbereichs) liegen. (4) Bei Lasten mit häufigem Anfahren, Bremsen und periodischen Änderungen muss der Effektivwert des Drehmoments in einem Zyklus überprüft werden. Dieser muss unterhalb des Nenndrehmoments des Motors liegen. (5) Die Größe des auf die Motorwelle wirkenden Lastträgheitsmoments beeinflusst die Empfindlichkeit des Motors und die Genauigkeit des gesamten Servosystems. Üblicherweise ist dieser Effekt vernachlässigbar, wenn die Last kleiner als das Rotorträgheitsmoment des Motors ist. Wenn die Lastträgheit jedoch das Fünffache der Rotorträgheit erreicht oder überschreitet, beeinträchtigt dies die Empfindlichkeit und Ansprechzeit erheblich. Es kann sogar dazu führen, dass der Servoverstärker nicht mehr innerhalb des normalen Einstellbereichs arbeitet. Daher sollte diese Art von Trägheit vermieden werden. Das empfohlene Verhältnis zwischen der Servomotorträgheit Jm und der Lastträgheit Jl ist wie folgt: 1 ≤ Jl/Jm < 5. Abbildung 1 zeigt ein schematisches Diagramm des Tischvorschubs. 1.2 Berechnungsmethode des Lastmoments. Die Formel zur Berechnung des auf die Servomotorwelle wirkenden Lastmoments variiert je nach Maschine. Unabhängig von der Maschine muss jedoch das auf die Motorwelle bezogene Lastmoment berechnet werden. Im Allgemeinen kann das auf die Servomotorwelle bezogene Lastmoment mit der folgenden Formel berechnet werden: Tl = (F * L / 2πμ) + T0. Dabei ist: Tl das auf die Motorwelle bezogene Lastmoment (Nm); F die Kraft, die zum axialen Verschieben des Tisches erforderlich ist; L die mechanische Verschiebung der Motorwelle pro Umdrehung (m). To ist das Reibungsmoment der Kugelgewindemutter und des Lagers bezogen auf die Servomotorwelle (Nm); μ ist der Wirkungsgrad des Antriebssystems. F hängt vom Gewicht des Tisches, dem Reibungskoeffizienten, der Schnittkraft in horizontaler oder vertikaler Richtung und der Verwendung eines Ausgleichsblocks (für die vertikale Achse) ab. Bei horizontaler Richtung ist der Wert von F auf der Achse in der obigen Abbildung angegeben. Im Ruhezustand: F = μ * (W + fg) Im Schnittzustand: F = Fc + μ * (W + fg + Fcf) W: Gewicht des Schlittens (Werktisch und Werkstück) kg μ: Reibungskoeffizient Fc: Reaktionskraft der Schnittkraft fg: Anzugskraft des Einsatzes Fcf: Kraft auf den Werktisch aufgrund der auf die Schlittenoberfläche wirkenden Schnittkraft (kg), d. h. der positive Druck des Werktisches gegen die Führungsschiene. Bei der Drehmomentberechnung sind folgende Punkte besonders zu beachten: (1) Das vom Einsatz erzeugte Reibungsmoment muss vollständig berücksichtigt werden. Das Drehmoment, das sich allein aus dem Gewicht des Schlittens und dem Reibungskoeffizienten ergibt, ist üblicherweise sehr gering. Beachten Sie bitte besonders das Drehmoment, das durch das Anziehen des Einsatzes und die Präzisionsabweichung der Schlittenoberfläche entsteht. (2) Das durch die Vorspannung des Lagers, der Mutter und der Gewindespindel sowie die Reibung der Kugelkontaktfläche erzeugte Drehmoment darf nicht vernachlässigt werden, insbesondere bei kleinen und leichten Maschinen. Diese Drehmomentreaktion beeinflusst das Gesamtdrehmoment. Daher ist besondere Vorsicht geboten. (3) Die Reaktionskraft der Schnittkraft erhöht die Reibung des Arbeitstisches. Daher werden die Punkte, die die Schnittreaktionskraft aufnehmen, und die Punkte, die die Antriebskraft aufnehmen, üblicherweise getrennt angeordnet. Wie in der Abbildung dargestellt, erhöht sich die Belastung der Schlittenoberfläche bei einer hohen Schnittreaktionskraft. Bei der Berechnung des Drehmoments während des Schnittvorgangs muss die durch diese Belastung verursachte Erhöhung des Reibungsdrehmoments berücksichtigt werden. (4) Das Reibungsdrehmoment wird maßgeblich von der Vorschubgeschwindigkeit beeinflusst. Es ist notwendig, die durch Änderungen der Lagerung des Drehzahltisches (Gleiter, Kugel, Druck), des Gleitflächenmaterials und der Schmierbedingungen verursachten Reibungsänderungen zu untersuchen und zu messen. Der korrekte Wert wurde ermittelt. (5) Üblicherweise variiert dieser Wert selbst bei derselben Maschine mit Faktoren wie Einstellbedingungen, Umgebungstemperatur oder Schmierbedingungen. Verwenden Sie zur Berechnung des Lastmoments möglichst die Parameter, die bei Messungen an Maschinen desselben Typs gesammelt wurden, um korrekte Daten zu erhalten. 1.3 Berechnung des Lastträgheitsmoments. Alle vom Motor angetriebenen beweglichen Teile, ob rotierend oder linear, tragen zum Lastträgheitsmoment des Motors bei. Das gesamte Lastträgheitsmoment auf der Motorwelle kann durch Berechnung des Trägheitsmoments jedes angetriebenen Teils und anschließende Addition nach einer bestimmten Regel ermittelt werden. Abbildung 2 Trägheitsmoment eines Zylinders, der sich um seine Achse dreht (1) Das Trägheitsmoment eines Zylinders, wie z. B. einer Kugelumlaufspindel oder eines Zahnrads, bei Rotation um seine Mittelachse kann mit folgender Formel berechnet werden: J = (πγ/32) * D⁴L (kg cm²) Bei einem Mechanismus aus Stahl kann es mit folgender Formel berechnet werden: J = (0,78 * 10⁻⁶) * D⁴L (kg cm²) Dabei ist: γ die Dichte des Materials (kg/cm²), D der Durchmesser des Zylinders (cm) und L die Länge des Zylinders (cm). (2) Trägheitsmoment eines axial bewegten Objekts Das Trägheitsmoment eines axial bewegten Objekts, wie z. B. einer Werkbank, kann mit folgender Formel berechnet werden: J = W * (L/2π)² (kg cm²) Dabei ist: W das Gewicht des linear bewegten Objekts (kg) und L die Strecke, die der Motor pro Umdrehung in linearer Richtung zurücklegt (cm). (3) Trägheitsmoment Das Trägheitsmoment eines Zylinders, der sich um seine Achse dreht, ist in Abbildung 2 dargestellt. Beispiele hierfür sind Zahnräder mit großem Durchmesser. Um das Trägheitsmoment zu reduzieren, werden häufig gleichmäßig verteilte Löcher in die Scheibe gebohrt. Das Trägheitsmoment kann wie folgt berechnet werden: J = Jo + W * R² (kg cm²) Dabei ist: Jo das Trägheitsmoment des Zylinders, der sich um seine Achse dreht (kg cm²), W das Gewicht des Zylinders (kg) und R der Rotationsradius (cm). (4) Berechnung des Trägheitsmoments bei mechanischer Drehzahländerung relativ zur Motorwelle. Die Berechnungsmethode zur Umrechnung des in der obigen Abbildung dargestellten Lastträgheitsmoments Jo auf die Motorwelle ist wie folgt: J = (N₁/N₂)²Jo Dabei ist: N₁ N₂ die Zähnezahl des Zahnrads . 1.4 Drehmoment bei Motorbeschleunigung oder -verzögerung (siehe Abbildung 3) Abbildung 3 Drehmoment bei Motorbeschleunigung oder -verzögerung (1) Das Beschleunigungsmoment wird bei linearer Beschleunigung und Verzögerung wie folgt berechnet: Ta = (2πVm/60 * 10⁴) * 1/ta (Jm + JL) (1 - e⁻ᵏ ... Verzögerungszeitkonstante (2) Bei Eingabe des phasengesteuerten Drehzahlbefehls ergeben sich die in Abbildung 4 dargestellten Drehzahl- und Drehmomentkurven. Abbildung 4: Beschleunigungsdrehmomentkurve des Motors bei exponentieller Beschleunigung. Das Beschleunigungsdrehmoment Ta entspricht dabei To und kann mit folgender Formel berechnet werden (ts=ks): Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm+JL). 1.5 Erforderliches Drehmoment für häufiges Anfahren und Bremsen von Maschinen: Bei häufigem Anfahren und Bremsen von Maschinen ist es wichtig, eine Motorüberhitzung zu überprüfen. Dazu muss der Effektivwert (RMS) des Motordrehmoments über einen Zyklus berechnet werden, um sicherzustellen, dass dieser Effektivwert kleiner als das Dauerdrehmoment ist. Der Effektivwert des Drehmoments des Motors berechnet sich wie folgt: Trms = √[(Ta + Tf)²t₁ + Tf²t₂ + (Ta - Tf)²t₁ + To²t₃] / T Zyklen. Dabei ist Ta das Beschleunigungsdrehmoment (N·m), Tf das Reibungsdrehmoment (N·m) und To das Drehmoment während der Stillstandsphase (N·m). Die bekannten Zeitintervalle für t₁, t₂, t₃ und t Zyklen sind in Abbildung 5 dargestellt. Abbildung 5: Schematische Darstellung der bekannten Zeitintervalle für t₁, t₂, t₃ und t Zyklen. 1.6 Drehmomentberechnung bei periodisch wechselnder Last (siehe Abbildung 6): Der Effektivwert des Drehmoments über einen Zyklus, Trms, muss ebenfalls berechnet werden. Dieser Wert muss unterhalb des Nenndrehmoments liegen, um eine Überhitzung zu vermeiden und den ordnungsgemäßen Betrieb des Motors zu gewährleisten. Abbildung 6. Drehmomentberechnung bei periodisch wechselnder Last. Abbildung 2. Grenzen der Lastträgheit. Die Lastträgheit beeinflusst maßgeblich das Ansprechverhalten des Motors und die Beschleunigungs-/Verzögerungszeit. Bei Lasten mit hoher Trägheit benötigt der Motor länger, um die Solldrehzahl zu erreichen. Beim Hochgeschwindigkeits-Kreisbogenschneiden mit zweiachsiger synchroner Interpolation ist der durch eine Last mit hoher Trägheit verursachte Fehler größer als bei einer Last mit niedriger Trägheit. Die genannten Probleme treten in der Regel nicht auf, wenn die Lastträgheit kleiner als die Motorträgheit ist. Übersteigt sie das Fünffache der Motorrotorträgheit, reagiert der Servomotor in der Regel negativ. Beispielsweise muss bei Hochgeschwindigkeits-Laserschneidmaschinen die Lastträgheit bereits in der Konstruktionsphase geringer als die Motorrotorträgheit sein. Delta-Servomotoren bieten hier einen entscheidenden Vorteil: Durch ihr hohes Lastträgheitsverhältnis sind sie in dieser Branche besonders vorteilhaft.