[Zusammenfassung] Diese Arbeit analysiert die Ursachen von außermittiger Belastung bei Plattenwaagen, insbesondere bei Wiegeplatten zur Achslastmessung von Kraftfahrzeugen. Durch theoretische Analysen und experimentelle Untersuchungen werden verschiedene Methoden und deren Prinzipien zur Behebung der außermittigen Belastung von Wiegeplatten vorgestellt. Dies ermöglicht eine umfassende Optimierung und Kompensation der außermittigen Belastung und verbessert somit die Stabilität der Wiegeplatten gegenüber außermittiger Belastung sowie deren praktische Anwendung. [Schlüsselwörter] Wiegeplatte, Finite-Elemente-Methode, Kompensation I. Einleitung Im Allgemeinen ist es für Wiegesensoren während des Betriebs erforderlich, eine konstante Befestigungsmethode und eine gleichbleibende Position der Last relativ zum Sensor beizubehalten, um Messgenauigkeit und Wiederholbarkeit zu gewährleisten. Bei einigen Wiegesensoren variiert jedoch aufgrund von Einschränkungen durch ihre Arbeitsumgebung und praktische Anwendung die Position der Arbeitslast bei jeder Belastung, während die Befestigungsmethode im Wesentlichen gleich bleibt. Dies gilt insbesondere für integrierte Plattenwaagen zur Achslastmessung, die in Autobahnwaagen eingesetzt werden (im Folgenden: Wiegeplatten). Es kann nicht garantiert werden, dass Fahrzeuge die Wiegeplatte stets auf derselben Strecke und an derselben Position passieren. Daher kann bei einer auf der Fahrbahn installierten Wiegeplatte die relative Konstanz der Belastungsposition nicht gewährleistet werden, wenn dasselbe Fahrzeug die Wiegeplatte mehrmals passiert. II. Entstehung einer außermittigen Belastung in Plattenwaagensensoren. Unter der Annahme einer unendlich langen Wiegeplatte und basierend auf der Kontinuität des elastischen Körpers bleibt der Messwert der Wiegeplatte unabhängig von der Belastungsposition innerhalb des unendlich langen Bereichs unverändert, solange eine ausreichende Anzahl von Dehnungsmessstreifen gleichmäßig über die gesamte Länge verteilt ist. Abbildung 1. Wheatstone-Brückenschaltung. Daher werden n Sätze von Dehnungsmessstreifen entlang der Länge der Wiegeplatte angeordnet und bilden die in Abbildung 1 dargestellte Wheatstone-Brücke. Die Dehnungsmessstreifen sind von links nach rechts mit 1, 2, 3…n nummeriert. In Breitenrichtung W befindet sich der Lastmittelpunkt bei W/2 (siehe Abbildung 2). Wir können Folgendes ableiten: Sei R11=R12=R13=…=R1n=R, R21=R22=R23=…=R2n=R, R31=R32=R33=…=R3n=R, R41=R42=R43=…=R4n=R. Befindet sich der Lastmittelpunkt bei W/2, kann eine spezielle elastische Körperstruktur so ausgelegt werden, dass der Betrag der Mikrodehnung an jedem Satz von Dehnungsmessstreifen gleich ist (bezeichnet als ). Basierend auf dem Prinzip der Dehnungsmessstreifen-Umrechnung gilt dann innerhalb des elastischen Bereichs des Körpers: … Wird eine Last Q auf die Wiegeplatte aufgebracht, erfährt diese eine elastische Verformung. Die Mikrodehnung des elastischen Körpers wird auf die Dehnungsmessstreifen übertragen und verursacht eine Unwucht in der Wheatstone-Brücke. —————————————————————————————————————————————— [SUP]1[/SUP]Wie aus Gleichung (1) ersichtlich, kann die Summe der Mikrodehnungen der Wiegeplatte als konstant betrachtet werden, wenn die Last an einer beliebigen Position innerhalb eines unendlich langen Bereichs aufgebracht wird; das heißt, der Ausgangswert bleibt konstant. [SUP]2[/SUP]Die in diesem Artikel beschriebenen Lasten sind alle Lastmittelpunkte bei W/2. [SUP]3[/SUP]《New Handbook of Sensor Technology》National Defense Industry Press. Anders ausgedrückt: Wenn die Wiegeplatte mit der in Abbildung 1 dargestellten Wheatstone-Brücke als Ausgangsschaltung zur Messung der Last der Wiegeplatte konfiguriert ist, entspricht der Ausgangswert der Wiegeplatte der Summe der Mikrodehnungen des elastischen Körpers an der Kontaktstelle, dividiert durch die Anzahl der Dehnungsmessstreifen. Bei einer unendlich langen Wiegeplatte gehen wir davon aus, dass die Ausgabe bei gleichbleibender Last innerhalb ihrer gesamten Länge konstant bleibt. Dies bezeichnen wir als konsistente laterale Empfindlichkeit. Unter der Annahme einer unendlich langen Wiegeplatte kann die Empfindlichkeit entlang ihrer Länge als gleichmäßig betrachtet werden, sofern eine ausreichende Anzahl von Dehnungsmessstreifen gleichmäßig verteilt ist. In praktischen Anwendungen haben wir 21 Dehnungsmessstreifen-Sets gleichmäßig entlang der Wiegeplatte der Länge L angeordnet, wie oben beschrieben. Bei gleichbleibender Last Q an einer beliebigen Position innerhalb des Bereichs B blieb die Ausgabe der Wiegeplatte im Wesentlichen unverändert. Wurde die Last jedoch an beiden Enden innerhalb des Bereichs d aufgebracht (siehe „Position 1“ und „Position 5“ in Abbildung 2), stieg die Ausgabe sprunghaft an, was zu einer signifikanten Änderung führte. Abbildung 2: Anordnung der Dehnungsmessstreifen auf der Wiegeplatte. Deutet dies darauf hin, dass sich die gesamte Mikrodehnung des elastischen Körpers in Gleichung (1) ändert, wenn die Last im Bereich d an beiden Enden angelegt wird? Zu diesem Zweck wurden die 21 Dehnungsmessstreifen einzeln überbrückt und die Ausgänge der einzelnen überbrückten Dehnungsmessstreifen von links nach rechts an den Positionen 1 bis 5 aufgezeichnet (siehe Tabelle 1). Tabelle 1 zeigt, dass die Summe der Brückenschaltungsausgänge jeder Brückengruppe im Wesentlichen gleich ist, wenn die Last an den Positionen 2, 3 und 4 anliegt (d. h. innerhalb des Bereichs B). An den Positionen 1 und 5 (d. h. innerhalb des Bereichs d) steigen die Ausgänge der Dehnungsmessstreifengruppen 1, 2, 20 und 21 an beiden Enden jedoch stark an, und die Summe ihrer Brückenschaltungsausgänge ist ebenfalls größer als die Summe der Brückenschaltungsausgänge im Bereich B. Bei gleicher Last Q an 5 Positionen beträgt der Wiederholfehler 6,4 %. Wie aus Gleichung (1) ersichtlich, ist die Ursache für den Anstieg des Dehnungsmessstreifen-Ausgangssignals im d-Segment an beiden Enden der Wiegeplatte der starke Anstieg der Mikrodehnung des elastischen Körpers. Wie Tabelle 1 zeigt, ist dieser Anstieg sehr groß. Das heißt, der Randeffekt an beiden Enden des elastischen Körpers der Wiegeplatte verursacht den Anstieg des Ausgangssignals. Wenn dasselbe Fahrzeug also mehrmals das B-Segment durchfährt, bleibt das Ausgangssignal der Wiegeplatte im Wesentlichen unverändert. Durchfährt es jedoch das d-Segment an beiden Enden, steigt das Ausgangssignal an. III. Kompensationsverfahren für außermittige Lasten. In der Messtechnik ist für die Wiederholgenauigkeit wiederholter Wägungen eine gute Konsistenz der seitlichen Empfindlichkeit der Wiegeplatte erforderlich. Um die messtechnischen Leistungsanforderungen zu erfüllen, müssen die Lasten im d-Segment an beiden Enden, d. h. das außermittige Lastausgangssignal, bei einer Wiegeplatte endlicher Länge kompensiert werden. Die Testdaten in Tabelle 1 zeigen, dass der Wert bei Lastposition 1 und 5 stark ansteigt, während er bei Lastposition 3 oder einer beliebigen Position zwischen Position 2 und 4 nahezu null ist. Der Term mit dem größten Änderungsgradienten in Gleichung (1) ist somit derjenige mit dem größten Änderungsgradienten. Die grundlegende Methode zur Kompensation einer außermittigen Last besteht daher darin, den Änderungsgradienten von oder zu reduzieren. Basierend darauf kann die Kompensation der außermittigen Last über drei Ansätze erfolgen: Software, Mechanik und Brückenschaltung. Tabelle 1: Testdaten für jede Lastposition (Einheit: 1 × 10 μV). 1. Softwarekompensation: Die Änderung jeder Lastposition ist die direkte Ursache für die Änderung des Ausgangssignals. Sobald die Position jeder Last identifiziert ist, kann der Ausgangswert per Softwarekorrektur angepasst werden. Der Schlüssel zu dieser Methode liegt in der korrekten Identifizierung der Position jeder Last und der Durchführung einer Kalibrierungskorrektur für mehrere Positionen. Abschließend wird der Korrekturkoeffizient in Längsrichtung durch Interpolation zwischen den einzelnen Kalibrierungspunkten berechnet. Der Autor bezeichnet diese Methode zur Korrektur des Ausgabewerts in der Software durch Bestimmung der Belastungsposition als Software-Kompensationsmethode. 2. Der Randeffekt an beiden Enden der Wägeplatte ist die Hauptursache für den starken Anstieg bei der mechanischen Optimierungskompensationsmethode. Solange der Randeffekt an beiden Enden bei der Konstruktion des Wägeplatten-Elastomers vermieden oder reduziert wird, kann die dadurch verursachte Spannungskonzentration direkt verringert werden. Die durch den Randeffekt an beiden Enden des Elastomers verursachte Spannungskonzentration lässt sich jedoch nicht unbedingt eliminieren, da eine Reduzierung der Spannungskonzentration die Sensorleistung beeinträchtigen würde. In diesem Fall sollte die Empfindlichkeit von Gleichung (1) gegenüber der außermittigen Belastung minimiert werden, indem die Position des Patches lokal verändert wird, um den Punkt zu vermeiden, an dem sich die Mikrodehnung am stärksten ändert. Diese Methode zur Reduzierung des Einflusses drastischer Mikrodehnungsänderungen auf Gleichung (1) durch Änderung der mechanischen Struktur des Elastomers und der lokalen Patch-Position wird als mechanische Kompensationsmethode bezeichnet. 3. Brückenkompensationsmethode Wie bereits erwähnt, führt die gleiche Last an Position 3 und Position 1 (bzw. Position 5) in Abbildung 2 zu einer starken Änderung der absoluten Änderung des Wheatstone-Brückenarms (siehe Abbildung 1). Dies bewirkt eine Änderung der Brückenausgangsspannung V2. Durch Parallelschaltung des Widerstands Rc mit den Dehnungsmessstreifen R11, R1n, R21, R2n, R31, R3n, R41 und R4n an Stellen mit schnellen Mikrodehnungsänderungen (siehe Abbildung 3) lässt sich deren Einfluss auf den Gesamtausgang der Brücke reduzieren. Dadurch wird die Konsistenz der seitlichen Empfindlichkeit der Wägeplatte kompensiert. Abbildung 3: Wird eine Last Q auf die Wiegeplatte aufgebracht, verliert die Wheatstone-Brücke ihr Gleichgewicht, und ihr Ausgangssignal ergibt sich wie folgt: Dabei ist die Mikrodehnung an der Stelle, an der der kompensierte Dehnungsmessstreifen im Brückenschaltkreis verwendet wird, und ist die Mikrodehnung an der Stelle, an der der unkompensierte Dehnungsmessstreifen im Brückenschaltkreis verwendet wird. Aus Gleichung (2) folgt für : Aus den Gleichungen (1) und (3) ergibt sich: Unter Berücksichtigung der physikalischen Bedeutung von Gleichung (4) ist n > 2, da die Länge der Wiegeplatte L beträgt. Aus Kostengründen sollte n nicht unendlich groß sein. Daher definiert der Autor 2 < n < 35, wobei n eine ganze Zahl ist. Wird die Last Q an der außermittigen Position 1 angelegt (i = 1, 2, 3, …, n), ergibt sich die Ausgangsänderung ΔU der Brückenschaltung vor und nach der Kompensation gemäß Gleichung (4): Das heißt, nach dem Hinzufügen des Kompensationswiderstands im Brückenarm ist der Ausgang bei außermittiger Last an Position 1 geringer als vor der Kompensation. Wird die Last Q an der mittleren Position 3 der Wägeplatte angelegt, lässt sich die Mikrodehnung des elastischen Körpers der Wägeplatte an Position 3 aus Tabelle 1 ablesen. Gemäß Gleichung (4) ergibt sich: Das heißt, nach dem Hinzufügen des Kompensationswiderstands im Brückenarm ist der Ausgang bei Last Q an Position 3 größer als vor der Kompensation. Analog dazu ist der Ausgang bei außermittiger Last an Position 5 nach dem Hinzufügen des Kompensationswiderstands im Brückenarm geringer als vor der Kompensation. Durch Hinzufügen eines Kompensationswiderstands zu einem geeigneten Zweig der Wheatstone-Brücke werden die Ausgangssignale entlang der gesamten Länge der Wiegeplatte angeglichen und konsistenter. Diese Methode zur Reduzierung drastischer Änderungen des Dehnungsmessstreifenwiderstands durch die Verwendung einer Wheatstone-Brücke wird als Brückenkompensationsverfahren bezeichnet. IV. Simulationsforschung und Anwendung: Basierend auf den Produkteigenschaften können die drei oben genannten Methoden zur Kompensation außermittiger Lasten die außermittige Belastung des Wiegeplattensensors kompensieren. Der wichtigste Aspekt des Software-Kompensationsverfahrens ist die genaue Bestimmung der Lastaufbringungsposition. Dies erfordert in der Regel die Installation eines Sensors zur Lastpositionserkennung. Daher erhöht diese Methode das Ausfallrisiko des Gesamtprodukts und die Produktkosten. Aus diesem Grund ergänzt der Autor die mechanische Kompensation durch ein Brückenkompensationsverfahren, um eine sekundäre, tiefgreifende Kompensation der außermittigen Last der Wiegeplatte entsprechend den unterschiedlichen Anforderungen an die Genauigkeit der lateralen Empfindlichkeit durchzuführen. Ein 3D-Modell des Wiegeplatten-Elastomers wurde erstellt und in die Finite-Elemente-Software importiert. Mithilfe seiner leistungsstarken und umfangreichen Vorverarbeitungsfunktionen wurde ein p-Elemente-Finite-Elemente-Modell für das 3D-Modell erstellt. Die maximale Finite-Elemente-Länge wurde auf 4 mm festgelegt. Rand- und Optimierungsbedingungen wurden definiert, und das Modul ModuleSolution wurde verwendet, um die Elastomerstruktur hinsichtlich maximaler Spannungen und Randeffekte zu optimieren. Simulierte Lasten gleicher Größe Q wurden an 15 Positionen von links nach rechts auf das Finite-Elemente-Modell aufgebracht. Die Lastbreite betrug 300 mm. Der Spaltenvektor der Mikrodehnungen von 567 Elementen an jedem Brückenarm wurde ausgegeben. Dieser Spaltenvektor wurde mithilfe mathematischer Berechnungswerkzeuge simuliert, um die Position und Anzahl der Dehnungsmessstreifen zu optimieren. Durch die Finite-Elemente-Analyse und die mathematische Simulation konnte Gleichung (1) an allen Lastpositionen annähernd konsistent gehalten werden. Das Optimierungsergebnis war, dass die Anzahl der Dehnungsmessstreifen auf jedem Brückenarm auf 9 reduziert wurde und die Abweichung des Ausgangssignals an 15 Positionen von links nach rechts auf der Wiegeplatte 1,1 % betrug (siehe Abbildung 4). Gleichzeitig ist ersichtlich, dass sich das Ausgangssignal der Wiegeplatte unter gleicher Last Q aufgrund der reduzierten Anzahl an Dehnungsmessstreifen pro Brückenarm erhöht, was mit dem Ergebnis von Gleichung (1) übereinstimmt. Abbildung 4 zeigt das Ausgangssignal an verschiedenen Positionen. Gleichung (2) lässt sich wie folgt formulieren: Unter der Annahme, dass die geforderte Genauigkeit 0,8 % beträgt, wird für jeden Satz von Mikrodehnungen an verschiedenen Belastungspositionen berechnet, sodass die Differenz zwischen je zwei Funktionswerten verwendet werden kann, um einen der effektiven Werte von 493 Ω zu erhalten. Zur Vereinfachung der Produktionsorganisation wird ein Standard-Farbringwiderstand von 470 Ω zur Kompensation verwendet. Die ersten und zweiten Dehnungsmessstreifen jedes Brückenarms sind parallel geschaltet. In diesem Beispiel sind die Kompensationswiderstände parallel an den ersten und neunten Dehnungsmessstreifen des Brückenarms angeschlossen. Die Last Q wird an 15 Positionen von links nach rechts auf der Wiegeplatte simuliert. Die Simulationsergebnisse zeigen eine Abweichung des Ausgangssignals von 0,74 %, wie in Abbildung 5 dargestellt. [align=center]Abbildung 5: Simulation der Lastmitte der Wiegeplatte und Abweichung des Ausgangssignals in den Simulationsergebnissen[/align] Wie in Abbildung 5 zu sehen ist, ist das Ausgangssignal nach der Brückenschaltungskompensation höher als vor der Kompensation, wenn sich die Last in der Mitte der Wiegeplatte befindet. Befindet sich die Last hingegen außerhalb der Mitte der Wiegeplatte, sinkt das Ausgangssignal am Kompensationspunkt, wodurch das Ausgangssignal konsistenter wird und die obige Schlussfolgerung bestätigt wird. Es zeigt sich auch, dass aufgrund des tatsächlich verwendeten Kompensationswiderstands von 470 Ω, der unter dem berechneten Idealwert von 493 Ω liegt, eine Überkompensation am Kompensationspunkt auftritt (siehe Kurve in Abbildung 5). Die Wägeplatte wurde nach mechanischer und Brückenschaltungskompensation auf einer ebenen Prüffläche befestigt und mit einem Eindringkörper versehen. Zur Überprüfung der Belastung wurde ein 8-Tonnen-Standardgewicht verwendet. Die Ergebnisse des Tests mit außermittiger Belastung sind in Tabelle 2 dargestellt. Die Genauigkeit nach der Kompensation erreichte 0,69 %. V. Schlussfolgerung: Durch die Analyse der Ursachen für außermittige Belastungen bei Plattenwägesensoren werden praktikable Lösungen vorgeschlagen. Mithilfe der Finite-Elemente-Methode und eines mathematischen Simulationsprogramms wird die Konstruktion der elastischen Struktur der Wägeplatte optimiert, die optimale Position des Ausgleichselements bestimmt und die Brückenschaltungskompensation eingesetzt, um die Konsistenz der seitlichen Empfindlichkeit des Plattenwägesensors zu verbessern. Simulationsergebnisse und Messwerte bestätigen die Wirksamkeit der optimierten Kompensationsmethode, die die Stabilität des Produkts gegenüber exzentrischer Belastung deutlich verbessert und die Produktkosten senkt. Die Anwendung der Methode zur Kompensation exzentrischer Lasten mittels Plattenwaagensensoren wird die Verkehrssicherheit auf Chinas Autobahnen, insbesondere die Kontrolle überladener Fahrzeuge auf Schnellstraßen, durch leistungsfähigere und präzisere Messverfahren verbessern und so die Zuverlässigkeit und Effizienz der Strafverfolgung gewährleisten. Referenzen: [1] Liu Jiuqing, „Überblick über die Entwicklung tragbarer elektronischer Radwaagen im In- und Ausland“, Wägetechnik, 2001, Nr. 3. [2] Liu Hongwen, Werkstoffmechanik, 3. Auflage, Band 1, Verlag für Hochschulbildung, 1996, S. 322. [3] Li Kejie, Handbuch der neuen Sensortechnologie, Verlag der Nationalen Verteidigungsindustrie, 2002, S. 398. [4] Xu Hao, Handbuch der Konstruktionstechnik, Band 1, Verlag der Maschinenbauindustrie, 1994, S. 4-188. [5] Shi Hanqian, Song Wenmin, Elektronische Waagentechnik, China Metrology Press, 1990. [6] Zhang Zhiyong, Matlab 6.5 meistern, Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2003. [7] Karl Hoffmann, „Anwendung der Wheatstone-Brückenschaltung“, HBM, 2005. [8] Simulationsprojekte, „Optimierungsneugestaltung“, 2004.