Zusammenfassung: Um den erheblichen Präzisionsverlust der Spindel des ursprünglichen Montageroboters zu beheben und die Anforderungen programmierbarer Arbeitskurven sowie einer hochverstärkenden PID-Regelung zu erfüllen, wurden ein Hauptsteuerrechner und eine kostengünstige Bewegungssteuerungskarte als Robotersteuerung eingesetzt. Die Arbeitskurve wurde mittels NURBS dargestellt, und der Hauptsteuerrechner führte Kurvenberechnungen durch und übertrug die Daten in Echtzeit an die Bewegungssteuerungskarte. Diese approximierte die Arbeitskurve durch eine lineare Bewegung. Zur Kompensation des Spindelfehlers wurde eine quadratische Polynomgruppierung der kumulativen Fehlerkompensationsfunktion der Spindelsteigung verwendet, um das durch den Korrekturbetrag verursachte Rauschen zu reduzieren und die Gleichmäßigkeit der Arbeitsgeschwindigkeit des Roboters zu gewährleisten. Mit dieser Technologie wurde der ursprüngliche Roboter modifiziert, wodurch die erwarteten Ergebnisse erzielt wurden. 1 Einleitung: Der Drei-Achs-Montageroboter eines Unternehmens wies aufgrund überschrittener Lebensdauer und jahrelanger Vernachlässigung einen erheblichen Präzisionsverlust auf und zeigte häufig Fehlfunktionen während der Montage. Tests ergaben, dass die Spindeln der drei beweglichen Schlitten des Geräts verschlissen waren und die elektrischen Steuerungskomponenten aufgrund von Alterung und fehlenden Ersatzteilen nicht mehr repariert werden konnten. Daher erwies sich der Austausch der ursprünglichen Steuerung durch eine Bewegungssteuerungskarte und die softwarebasierte Kompensation zur Wiederherstellung der Positioniergenauigkeit der Koordinatenachsen als praktikable und wirtschaftliche Lösung. 2. Modifikationsschema 2.1 Anforderungsanalyse Dieser Roboter dient zum Auftragen von Klebstoff an mehreren Arbeitspunkten und entlang mehrerer ebener Kurven. Die Kurven und Arbeitspunkte sind variabel. Der Positionierfehler der Arbeitspunkte muss ±0,02 mm betragen. Die Kurven sind programmierbar, mit einem maximalen Versatz von ±0,02 mm auf der Kurvenbahn. Die Arbeitshubgeschwindigkeit entlang der Kurve beträgt (5±0,25) m/min, um einen gleichmäßigen Klebstoffauftrag zu gewährleisten. Die maximale Leerlaufhubgeschwindigkeit v_max = 20 m/min, wobei keine signifikanten Vibrationen zulässig sind. 2.2 Technische Lösung: Der Aktor und das Modifikationsschema des Montageroboters sind in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 1. Hauptkomponenten des Modifikationsschemas des Montageroboters: Schlitten (Originalschlitten): Packer-Schlitten Modell 081-4139REVE, effektiver Arbeitshub 381 mm, Gewindesteigung 5,08 mm, Durchmesser 15,2 mm, Führungsschiene: Wälzführung. Servosystem: YASKAWA-Motor Modell SGM-AH04AAA41, Verstärker Modell SGDM04ADA. Steuerung: Galil DMC1842-Steuerung (USA), unterstützt 4 Schritt- oder Servomotoren. Computer: PC/Pentium II 400. Die DMC1842-Bewegungssteuerungskarte ist eine Kernkomponente. Diese Karte kommuniziert über den PCI-Bus mit dem Host-Computer. Sie verfügt über einen Hochgeschwindigkeits-FIFO für die Datenübertragung und den Datenempfang, eine Encoder-Schnittstellenrate von bis zu 12 MHz und eine Abtastperiode von 62,5 µs/Achse. Die Karte verfügt über 2 MB Flash-Speicher zur Speicherung des Steuerungsprogramms. Die Bewegungssteuerungskarte bietet CNC-Funktionen wie Tippbetrieb, Positionierung, lineare und kreisförmige Interpolation, elektronische Getriebesteuerung, Beschleunigungs-/Verzögerungssteuerung und sanfte Geschwindigkeitsübergänge. Sie besitzt außerdem 8 universelle digitale Eingänge und 8 universelle digitale Ausgänge sowie Endschalter, Nullpunktschalter und Freigabesignalschnittstellen. Die Steuerungskarte wird im ASCII- oder Binärmodus programmiert. Das Steuerungsprogramm des Host-Computers ist in C geschrieben und überträgt Daten in Echtzeit über den PCI-Bus an die Steuerungskarte. Das System ist als halbgeschlossener Regelkreis ausgeführt; die Roboterbewegungen werden durch das Programm der Bewegungssteuerungskarte realisiert, und die Kompensation der Positioniergenauigkeit erfolgt mittels statischer Steigungsfehler- und Spielkompensation. 3. Kompensation der Positioniergenauigkeit 3.1 Analyse des Software-Kompensationsschemas Die konventionelle Methode zur Kompensation von Gewindespindelfehlern besteht darin, den kumulativen Steigungsfehler und das Spiel an verschiedenen Punkten der Gewindespindel zu messen und daraus eine Kompensationstabelle zu erstellen. Die meisten CNC-Systeme verfügen über statische Fehlerkompensationsfunktionen, die die Kompensation automatisch anhand einer Tabelle durchführen. Diese Methode erwies sich in diesem System jedoch als ineffektiv. Erstens war die Verbesserung der Positioniergenauigkeit gering, und zweitens war die Hubgeschwindigkeit ungleichmäßig. Dies liegt daran, dass der Regler einen herkömmlichen PID-Algorithmus verwendet. Um die Arbeitseffizienz des Roboters zu steigern, sollte die Leerlaufhubgeschwindigkeit erhöht und somit die Verstärkung im offenen Regelkreis gesteigert werden. Der Folgefehler des Systems berechnet sich wie folgt: Folgefehler = Sollposition - Ist-Rückmeldeposition + Korrektur des Spindelfehlers. Bei hoher Verstärkung verstärkt sich die Änderungsrate des Folgefehlers bei signifikanten Änderungen des Korrekturbetrags. Dies entspricht dem Einbringen von Rauschen in das System und führt zu ungleichmäßiger Geschwindigkeit. Ist der Korrekturbetrag beim Anhalten an bestimmten Positionierpunkten zu hoch, verstärkt er sich und bildet einen Geschwindigkeitspeak. Dies führt zu Überschwingen, Systeminstabilität und reduzierter Positioniergenauigkeit. Die gemessene Kennlinie der Steigungsfehlerkompensation weist zahlreiche Wendepunkte und eine hohe Änderungsrate auf. Zur Glättung der Wendepunkte der Steigungsfehlerkorrekturfunktion wurde eine Methode zur Anpassung quadratischer Polynome an die Fehlerkurve verwendet. Dies entspricht einer Filterung der Steigungsfehlerkurve und der Entfernung von Rauschen höherer Ordnung. 3.2 Datenerfassung und -verarbeitung: Zur Messung der linearen Verschiebung wurde ein MOVY473-Gitterlineal (Auflösung 0,5 μm, Wiederholgenauigkeit ±1,51 × m) von FAGOR (Spanien) eingesetzt. Im Bereich von -41 bis +326 mm auf der X-Achse wurden 73 Punkte für die Vorwärts- und Rückwärtspositionierung in einer nominalen Steigung (5,08 mm) gemessen. Insgesamt wurden sieben Messreihen durchgeführt. Nach dem Entfernen der Maximal- und Minimalwerte wurde der Mittelwert berechnet, um den kumulativen Fehler der Gewindespindel in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung an jedem Messpunkt zu ermitteln. Aus diesem Mittelwert wurde der kumulative Steigungsfehler berechnet (siehe durchgezogene Linie in Abbildung 2). Abbildung 2 zeigt den kumulativen Steigungsfehler der Gewindespindel sowie die angepassten Werte der gruppierten quadratischen Polynome. Die oben genannten Daten wurden mittels gruppierter quadratischer Polynomanpassung verarbeitet. Das maximale Residuum nach der Anpassung wurde auf 0,003 mm festgelegt. Die Gruppierung erfolgte nach dem Prinzip der maximalen Punktanzahl, beginnend mit den ersten drei Punkten. Die Anzahl der Punkte in jeder Gruppe wurde sequenziell erhöht, bis das maximale Residuum dieser Gruppe den festgelegten Wert überschritt. Anschließend wurden die Punkte der vorherigen Gruppe als neue Gruppe betrachtet usw. Das angepasste Polynom lautete: p(x) = p₁x + p₂x + p₃. Die Berechnung wurde mit MATLAB durchgeführt, wobei die 73 Datenpunkte in neun Gruppen unterteilt wurden. Start- und Endpunkt, Polynomkoeffizienten und maximales Residuum jeder Gruppe sind in Tabelle 1 dargestellt. Die angepassten Kurven für jede Gruppe sind in Abbildung 2 als gestrichelte Linien dargestellt. Die stückweise Berechnung des Korrekturbetrags mithilfe dieser neun quadratischen Polynome führte zu einer ausgezeichneten Systemstabilität bei hoher Verstärkung. Tabelle 1. Ergebnisse der quadratischen Polynomanpassung zur Gruppierung von Pitch-Fehlern. 4. Implementierung der Kurventrajektorienfunktion . Die DMC1842 ist eine kostengünstige Bewegungssteuerungskarte. Sie verfügt lediglich über lineare und zirkuläre Interpolationsfunktionen und keine C-Code-Schnittstelle. Daher kann die Interpolation beliebiger Kurventrajektorien nicht direkt implementiert werden. Um den Programmieraufwand der Mensch-Maschine-Schnittstelle zu reduzieren, verwenden wir kubische NURBS zur Darstellung der Arbeitskurve und ein parametrisches Programmierschema. Die Arbeitskurve wird durch kubische NURBS dargestellt, deren parametrische Gleichung lautet: Dabei sind di (i = 0, 1, ..., n) Kontrollpunkte, wobei jeder Kontrollpunkt einem Gewichtungsfaktor wi (i = 0, 1, 2, ..., n) entspricht, w0 > 0, wn > 0 und die restlichen wi ≥ 0. Ni,3 ist die kubische normalisierte B-Spline-Basisfunktion. Ihre rekursive Formel lautet: U = {u0, u1, ..., un+4} wird als Knotenvektor bezeichnet. Für die obige Kurve müssen daher nur die Kontrollpunkte, Gewichte und Knotenvektorparameter angegeben werden. In der praktischen Umsetzung wird auf dem Hauptrechner der iterative De-Boer-Algorithmus verwendet, um NURBS-Interpolationspunkte zu finden. Die Interpolationsdaten werden anschließend über einen Hochgeschwindigkeits-FIFO auf dem PCI-Bus an den DMC1842 gesendet, und die Kurve wird mithilfe linearer Interpolationsbefehle approximiert. 5. Vergleich der Detektionsergebnisse: Am Beispiel der X-Achse werden die Positionier- und Wiederholgenauigkeit vor und nach der Kompensation bewertet. Gemäß der nationalen Norm „Bestimmung der Positioniergenauigkeit und Wiederholgenauigkeit von CNC-Achsen“ sind die Ergebnisse des Genauigkeitstests der X-Achsenpositionierung und -wiederholgenauigkeit ohne Kompensation in Abbildung 3 dargestellt, die wichtigsten Genauigkeitsindikatoren in Tabelle 2. Tabelle 2: Wichtigste Genauigkeitsindikatoren der X-Achsenpositionierung ohne Kompensation. Abbildung 3: Bidirektionale Positioniergenauigkeit und -wiederholgenauigkeit vor und nach der Kompensation. Die Ergebnisse des Genauigkeitstests der Positioniergenauigkeit und -wiederholgenauigkeit nach der Kompensation sind in Abbildung 4 dargestellt, die wichtigsten Genauigkeitsindikatoren in Tabelle 3. Tabelle 3: Wichtigste Genauigkeitsindikatoren der X-Achsenpositionierung nach der Kompensation. Abbildung 4: Die bidirektionale Positioniergenauigkeit und -wiederholgenauigkeit ist nach der Kompensation deutlich verbessert; sie verbessert sich um fast eine Größenordnung. 6. Fazit: Das offene CNC-System mit PC und Bewegungssteuerungskarte ist sehr komfortabel für die Implementierung spezifischer Funktionen der Robotersteuerung. Bei hoher Verstärkung wird die kumulative Fehlerkurve der Gewindesteigung durch ein quadratisches Polynom angenähert, wodurch das Rauschen reduziert und die Stabilität des Systems bei hoher Verstärkung gewährleistet wird.