I. Einleitung Mit der zunehmenden Verbreitung und Anwendung von Frequenzumrichtern steigt auch deren Anteil an der Gesamtlast des Stromnetzes. Die meisten davon sind dreiphasige 380-V-AC/DC/AC-Frequenzumrichter (im Folgenden: Frequenzumrichter). Die daraus resultierenden netzseitigen Oberschwingungsprobleme rücken immer stärker in den Fokus von Frequenzumrichternutzern und Energieversorgungsunternehmen. Dieser Artikel erläutert kurz den Entstehungsmechanismus netzseitiger Oberschwingungen in Frequenzumrichtern sowie einige gängige Verfahren zur Oberschwingungsunterdrückung und stellt anschließend eine praktische Methode zur Oberschwingungsberechnung vor. Anhand dieser Methode können Nutzer den beim Betrieb eines Frequenzumrichters erzeugten Oberschwingungsstrom berechnen und so entscheiden, welche Gegenmaßnahmen erforderlich sind, um die Einhaltung der relevanten nationalen Normen durch das gesamte elektrische Antriebssystem zu gewährleisten. II. Entstehungsmechanismus netzseitiger Oberschwingungen 1. Entstehung von Oberschwingungsströmen Da der Gleichrichterteil eines Frequenzumrichters im Allgemeinen eine dreiphasige Vollweggleichrichtung ohne Steuerung ist und der Gleichstromkreis einen großen Kondensator als Filter verwendet, ist die netzseitige Eingangsspannung des Frequenzumrichters zwar im Wesentlichen sinusförmig, der Eingangsstrom jedoch ein gepulster Ladestrom mit zahlreichen Oberschwingungen. Dessen Verlauf ist in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 1: Eingangsspannungs- und Eingangsstromverläufe des Frequenzumrichters. Der Verlauf des netzseitigen Stroms des Wechselrichters wird durch die gesamte äquivalente Impedanz der Leitung und die Spannung am Hauptkondensator bestimmt und hängt zudem von den Parametern des Diodengleichrichters selbst ab. Darüber hinaus sind Stromstärke und -verlauf eng mit der Gleichspannung verknüpft, die mit Laständerungen schwankt. Daher ist die quantitative Berechnung des netzseitigen Stroms des Wechselrichters mithilfe analytischer Ausdrücke in der Praxis schwierig und unpraktisch. Für die Berechnung werden üblicherweise vereinfachte Näherungsverfahren verwendet. 2. Zusammenhang zwischen Oberschwingungsstrom und Leitungsimpedanz. Je höher die Gesamtimpedanz der Netzleitung, desto gleichmäßiger der Eingangsstrom und desto geringer der Oberwellenstrom. Daher werden üblicherweise Gleichstrom- oder Wechselstromdrosseln eingesetzt, um die Netzimpedanz zu erhöhen und so die Eingangsstromkurve zu verbessern. Nach dem Hinzufügen einer Drossel werden die Eingangsstromspitzen kleiner und die Diodenleitzeit verlängert sich, wodurch der Oberwellengehalt des netzseitigen Wechselrichterstroms reduziert wird. Sowohl Gleichstrom- als auch Wechselstromdrosseln können zur Oberwellenunterdrückung verwendet werden, weisen jedoch jeweils unterschiedliche Eigenschaften auf. Die Unterschiede zwischen den beiden werden anhand der Mitsubishi-Wechselrichterdrosselklappen FR-BEL (DC) und FR-BAL (AC) als Beispiele veranschaulicht. Die Ergebnisse ihrer Anwendung sind in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1: Vergleich der Auswirkungen von Wechselstrom- und Gleichstromdrosseln. 3. Zusammenhang zwischen netzseitiger Stromkurve und Gleichspannung: Eine Änderung der Wechselrichterlast beeinflusst die Gleichspannung. Der Gleichrichter führt nur dann Eingangsstrom, wenn die gleichgerichtete Spannung größer ist als die Spannung (Ed) am Hauptkondensator. Daher bestimmt die Größe der Gleichspannung die Durchlassbreite des Diodengleichrichters. Tabelle 2 zeigt den Zusammenhang zwischen dem Eingangsstromverlauf des Wechselrichters und der Gleichspannung. Tabelle 2: Zusammenhang zwischen Eingangsstromverlauf und Gleichspannung des Wechselrichters. In Tabelle 2 charakterisieren der Wellenformkoeffizient und der Spitzenkoeffizient den Verzerrungsgrad des Eingangsstroms. Der Eingangsleistungsfaktor des Wechselrichters ist definiert als das Verhältnis von Gesamteingangsleistung zu Scheinleistung. Da die Grundphasen von Eingangsspannung und -strom im Wesentlichen übereinstimmen, ergibt sich – unter Vernachlässigung der dreiphasigen Unsymmetrie – λL ≈ ILI/IL. Das heißt, der Leistungsfaktor entspricht annähernd dem Verhältnis von Grundstrom zu Gesamtstrom. Daher kann Tabelle 2 auch den Zusammenhang zwischen der Gleichspannung und dem Leistungsfaktor darstellen. III. Maßnahmen zur Unterdrückung von Oberschwingungen höherer Ordnung 1. Relevante nationale Normen Der Anteil an geradzahligen und dritten Oberschwingungen im Eingangsstrom von Frequenzumrichtern ist sehr gering und liegt in der Regel weit unter den nationalen Normen. Dieser Artikel konzentriert sich daher hauptsächlich auf die Analyse der Oberschwingungsströme 5., 7., 11., 15., 17. und 19. Ordnung im Eingangsstrom. Gemäß den nationalen Normen GBT14549-93 „Netzqualität – Oberschwingungen in öffentlichen Stromnetzen“ und GB12668.3-2003 „Normen zur elektromagnetischen Verträglichkeit und spezifische Prüfverfahren für drehzahlgeregelte elektrische Antriebssysteme“ hängt der Grenzwert für Oberschwingungsströme am Netzanschlusspunkt (PCC) vom Verhältnis des Kurzschlussstroms der Stromversorgung zum maximalen Grundlaststrom ab. Die zulässigen Werte der einzelnen Oberschwingungsströme bei der jeweiligen Kurzschlussleistung sind in Tabelle 3 dargestellt. Tabelle 3: Zulässige Werte der einzelnen Oberschwingungsströme bei der jeweiligen Kurzschlussleistung. Dabei gilt für die Kurzschlussleistung (Sj) folgender Spannungsbereich: 0,38 kV bis 10 MVA; 6 kV bis 10 kV bis 100 MVA. Die in diesem Artikel verwendeten Oberschwingungsstromgrenzwerte entsprechen den zulässigen Werten der einzelnen Oberschwingungsströme bei der in GB/T 14549-93 spezifizierten Referenz-Kurzschlussleistung. Die in Anhang B von GB/T 12668.3-2003 angegebenen Werte stellen die Grenzwerte (%) der einzelnen Oberschwingungsströme bei unterschiedlichen Rsc-Werten dar. Die beiden Werte sind ineinander umrechnet, und Anwender können je nach ihrer konkreten Situation den passenden Wert auswählen. 2. Oberschwingungsgehalt bei verschiedenen Systemkonfigurationen. Gemäß den Angaben von Mitsubishi Electric ist der Oberschwingungsgehalt bei verschiedenen Konfigurationen mit einem Dioden-Dreiphasen-Brückengleichrichter-Wechselrichter in Tabelle 4 dargestellt. Tabelle 4: Oberschwingungsstromgehalt. Tabelle IV: Berechnungsmethode für Oberschwingungsströme. 1. Berechnungsschritte. Wie bereits erwähnt, lässt sich der Oberschwingungsstrom des Wechselrichters nicht direkt mit analytischen Formeln berechnen. Im Folgenden wird eine empfohlene Berechnungsmethode vorgestellt. Schritt 1: Berechnen Sie die zulässigen Oberschwingungsströme anhand nationaler Normen und der tatsächlichen Kurzschlussleistung des Transformators. Die spezifische Formel lautet Ih = IGB(Sr/Sj), wobei: Ih der zulässige Grenzwert jedes Oberwellenstroms ist; IGB der Grenzwert jedes Oberwellenstroms unter der Nennkurzschlussleistung ist; Sr die tatsächliche Kurzschlussleistung (MVA) ist; Sj die Nennkurzschlussleistung (10 MVA für 380 V) ist. Der von jedem Nutzer am selben Netzanschlusspunkt ins Netz eingespeiste zulässige Oberwellenstrom wird entsprechend dem Verhältnis der vereinbarten Leistung oder maximalen Lastkapazität des Nutzers an diesem Punkt zur Leistung seiner Stromversorgungsanlage aufgeteilt. Die einfache arithmetische Addition der Oberwellenströme führt oft zu übermäßig konservativen Ergebnissen und damit zu Ressourcenverschwendung. Es wird eine pseudoquadratische Summationsmethode empfohlen, d. h. Ihi = Ih(Si/St)¹/a, wobei: Si die vereinbarte Leistung oder maximale Lastkapazität des Nutzers (MVA) ist; St die Leistung der Stromversorgungsanlage (MVA) ist; Ihi der umgerechnete zulässige Wert jedes Oberwellenstroms ist; und a ist der Phasenüberlagerungskoeffizient, der gemäß Tabelle 5 berechnet wird. Die Phasenüberlagerungskoeffizienten der einzelnen Harmonischen sind in Tabelle 5 aufgeführt. Tabelle 5: Phasenüberlagerungskoeffizienten der einzelnen Harmonischen. Schritt 2: Umrechnung des Nennstroms I'e = Ie × (0,38 Standardspannung). Dabei ist I'e der umgerechnete Nennstrom und Ie der Nennstrom des Frequenzumrichters. Schritt 3: Bestimmen Sie die Größe jedes Harmonischenstroms gemäß Tabelle 4 und der Schaltungskonfiguration des Frequenzumrichters und vergleichen Sie diese mit dem Ergebnis aus Schritt 1, um festzustellen, ob die nationale Norm erfüllt ist. Die Berechnungsformel lautet: Ih = I'e × Harmonischenanteil (%) × Lastrate. Falls die nationale Norm nicht erfüllt ist, sind andere Gegenmaßnahmen zu ergreifen, z. B. der Einsatz von Drosseln, die Ergänzung durch Oberwellenkompensationsanlagen usw. 2. Fallanalyse: Das Stromversorgungssystem (10 kV) hat eine Kurzschlussleistung von 10 MVA und eine Gesamtleistungskapazität von 1 MVA. Die vereinbarte Leistung eines bestimmten Nutzers beträgt 0,5 MVA. Nutzt ein Nutzer nur einen Frequenzumrichter des Modells FR-A540-45K und ist die Last 80 % hoch, wird geprüft, ob die Oberschwingungsströme den nationalen Normen entsprechen. Die Berechnung erfolgt wie folgt: (1) Ausgehend von Ih = IGB(Sr/Sj) und Tabelle 3 lassen sich die umgerechneten Grenzwerte leicht ermitteln (siehe Tabelle 6). Tabelle 6: Umgerechnete Grenzwerte. Anschließend werden anhand der Formel Ihi = Ih(Si/St)^1/a und Tabelle 5 die Grenzwerte der einzelnen Oberschwingungsströme für den jeweiligen Nutzer berechnet, z. B. I5 = 2 × (0,51)^1/1,2 = 1,12. Die Grenzwerte der einzelnen Oberwellenströme werden separat berechnet, und der maximal zulässige Oberwellenstrom für den Anwender wird gemäß Tabelle 7 ermittelt. Tabelle 7: Maximal zulässiger Oberwellenstrom (2) Der Nennstrom des Wechselrichters wird dem Wechselrichterhandbuch entnommen: Ie = 86 (A). Umgerechnet auf die 10-kV-Seite: I'e = Ie × (0,3810) = 3,27 (A). (3) Ohne Drossel: I5 = 3,27 × 65 % × 80 % = 1,7 (A). Mit Gleichstromdrossel (DCL): I'5 = 3,27 × 30 % × 80 % = 0,78 (A). Die Daten in Tabelle 8 können analog berechnet werden. Tabelle 8: Berechnung des Oberwellenstroms. Der Vergleich von Tabelle 7 und Tabelle 8 zeigt, dass die 5. und 7. Oberwelle die Norm überschreiten, wenn keine Gleichstromdrossel verwendet wird. Bei Verwendung einer Gleichstromdrossel kann die Oberwellennorm eingehalten werden. V. Fazit: In der Praxis werden neben den oben genannten Drosseln üblicherweise Maßnahmen zur Oberwellenunterdrückung eingesetzt, darunter die 12-Phasen-Gleichrichtung und die gesteuerte Gleichrichtung. Da diese Schaltungstopologien jedoch in universellen Frequenzumrichtern selten Anwendung finden, werden sie hier nicht näher erläutert. Oberwellenprobleme stellen seit jeher eine große technische Herausforderung bei der Entwicklung von Frequenzumrichtern dar. In den letzten zwei Jahren sind einige kommerziell erhältliche Niederspannungs-Frequenzumrichter mit neuen Schaltungstopologien auf den Markt gekommen, beispielsweise Drei-Level-Frequenzumrichter und Matrix-Frequenzumrichter (MC). Es wird erwartet, dass mit sinkenden Kosten und der Lösung einiger technischer Schwierigkeiten das Problem der netzseitigen Oberwellen in Frequenzumrichtern innerhalb der nächsten 5–10 Jahre effektiv gelöst sein wird und Frequenzumrichter sich zu echten „grünen Energiequellen“ entwickeln werden.