Zusammenfassung: In diesem Beitrag wird die Technologie der direkten digitalen Frequenzsynthese (DDS) für die Entwicklung eines Ultraschallmotortreibers mit Wanderwellenprinzip angewendet. Vorgestellt wird ein leistungsstarker Ultraschallmotortreiber mit Frequenz-, Phasen- und Amplitudenmodulation. Schlüsselwörter: Ultraschallmotor ; Direkte digitale Frequenzsynthese. 1 Einleitung: Ultraschallmotoren (USMs) sind eine in den 1970er Jahren entwickelte Motorenart. Obwohl sie erst seit gut 30 Jahren auf dem Markt sind, bieten Ultraschallmotoren zahlreiche Vorteile gegenüber elektromagnetischen Motoren, wie z. B. niedrige Drehzahl und hohes Drehmoment, Selbsthemmung im stromlosen Zustand, Geräuscharmut und Unempfindlichkeit gegenüber elektromagnetischen Störungen. Dies führte zu ihrer rasanten Entwicklung. Ultraschallmotoren nutzen den inversen piezoelektrischen Effekt piezoelektrischer Keramiken und Ultraschallschwingungen, um die mikroskopische Verformung elastischer Materialien durch Resonanzverstärkung und Reibungskopplung in die makroskopische Bewegung eines Rotors oder Gleitstücks umzuwandeln. Aufgrund der Eigenschaften piezoelektrischer Keramiken und des signifikanten Einflusses von Temperaturänderungen auf die Reibungseigenschaften zwischen Stator und Rotor sowie der ausgeprägten Nichtlinearität ist die herkömmliche PID-Regelung für Anwendungen mit hohen Anforderungen an die Regelgenauigkeit ungeeignet. Stattdessen sollten adaptive und intelligente Regelungsverfahren eingesetzt werden. Diese Regelalgorithmen sind typischerweise komplex und benötigen einen DSP-Chip. Da das vom DSP-Chip ausgegebene Steuersignal ein digitales Signal ist, das vom Ultraschallmotor benötigte Ansteuersignal jedoch aus zwei Sinussignalen mit einer bestimmten Amplitude, Frequenz und Phasendifferenz besteht, ist ein Treiber für diese Umwandlung erforderlich. Verfahren und Eigenschaften der Drehzahlregelung von Ultraschallmotoren: Gängige Verfahren zur Drehzahlregelung von Ultraschallmotoren sind Frequenzmodulation, Phasenmodulation und Amplitudenmodulation. Jedes Verfahren hat seine Vor- und Nachteile. Frequenzmodulation ist ein häufig verwendetes Verfahren zur Drehzahlregelung von Ultraschallmotoren; allerdings ändert sich der Resonanzpunkt des Motors mit der Temperatur, wodurch die Motordrehzahl temperaturabhängig variiert. Darüber hinaus kann der Motor oft nicht mit seiner optimalen Frequenz arbeiten, die maximale Amplitude nicht erreichen und weist einen geringen Wirkungsgrad auf. Abbildung 1 zeigt die Drehzahl-Frequenz-Kennlinie des Ultraschallmotors USR-60 bei verschiedenen Temperaturen. Die Phasenmodulation (PM) verändert die Phasendifferenz zwischen zwei sinusförmigen Ansteuerspannungen im Bereich von -90° bis +90°. Dieses Drehzahlregelungsverfahren ermöglicht die Anpassung der Motordrehzahl über einen weiten Bereich und die bequeme Änderung der Drehrichtung. Allerdings existiert ein Totbereich nahe der Phasendifferenz Null, der mit steigendem Lastdrehmoment zunimmt. Die Amplitudenmodulation (AM) ist ein weiteres Verfahren zur Drehzahlregelung von Ultraschallmotoren. Sie bietet Vorteile wie gute Linearität und sanfte Drehzahländerungen, weist jedoch bei niedrigen Drehzahlen eine geringe Leistung auf. Darüber hinaus verfügen die üblicherweise verwendeten PWM-Treiber (Pulsweitenmodulation) in der Regel nicht über die Fähigkeit zur Amplitudenmodulation und werden daher selten eingesetzt. Technische Anforderungen an Ultraschallmotortreiber: Wie bereits bei den Drehzahlregelungsverfahren für Ultraschallmotoren erwähnt, ist die präzise Drehzahlregelung über einen weiten Bereich mit nur einem Verfahren schwierig. Eine Kombination der drei Verfahren ist daher die bessere Wahl. Ein idealer Ultraschallmotortreiber sollte daher folgende Eigenschaften aufweisen: 1. Ausgabe von zwei sinusförmigen Wellen. 2. Die Frequenzen der beiden Sinuswellen sind stufenlos zwischen 35 kHz und 45 kHz einstellbar (dies kann je nach Ultraschallmotormodell leicht variieren). 3. Die Phasendifferenz zwischen den beiden sinusförmigen Ansteuerspannungen ist stufenlos zwischen -90° und +90° einstellbar. 4. Der Effektivwert der beiden sinusförmigen Spannungen ist stufenlos zwischen 0 und 120 V einstellbar. 5. Es bietet eine hohe Genauigkeit bei Frequenz-, Phasen- und Amplitudenregelung. 4. Eigenschaften und Nachteile gängiger Ultraschallmotortreiber: Aktuell verwenden die meisten Ultraschallmotortreiber PWM-Ansteuerung. Abbildung 3 zeigt das Funktionsprinzip dieses Treibertyps. Wie aus der Abbildung ersichtlich, verwendet dieser Regler eine Rechteckwelle anstelle einer Sinuswelle, um die Frequenz- und Phasenmodulation zu vereinfachen. Da der Ultraschallmotor kapazitiv arbeitet und die Ansteuerschaltung meist Reiheninduktivitäten zur Verbesserung des Leistungsfaktors verwendet, entspricht die tatsächliche Ansteuerspannung des Motors annähernd einer Sinuswelle. Abbildung 2 zeigt die gemessene Ausgangsspannung der Ausgangsstufe des Reglers. Dieser Reglertyp ermöglicht eine präzise Frequenz- und Phasenmodulation. Die Amplitudenmodulation gestaltet sich jedoch schwieriger. In einigen Publikationen wird die indirekte Amplitudenmodulation über das Tastverhältnis vorgeschlagen. Dies birgt jedoch Probleme wie ein Ungleichgewicht zwischen Ausgangsspannungsamplitude und Tastverhältnis, einen geringen Einstellbereich und eine niedrige Regelgenauigkeit und wird daher selten angewendet. Zudem enthält die Ausgangsspannung des PWM-Treibers viele Oberwellen, was zu einem Temperaturanstieg des Motors führt. 5. Prinzip und Eigenschaften des Ultraschallmotortreibers basierend auf DDS-Technologie: Der in diesem Beitrag vorgestellte Ultraschallmotortreiber basiert auf der Direct Digital Frequency Synthesis (DDS)-Technologie. Daher ist eine kurze Erläuterung der DDS-Technologie erforderlich. Die DDS-Technologie ist eine in den letzten Jahren rasant entwickelte Frequenzsynthesetechnologie. Sie nutzt volldigitale Technologie und bietet Vorteile wie hohe Integration, geringe Größe, relativ große Bandbreite, hohe Frequenzauflösung, gute Phasenkontinuität, programmierbare und flexible Steuerung. Sie kann außerdem direkt mit einem DSP verbunden werden, um eine intelligente Frequenzquelle zu bilden. DDS nutzt das Abtasttheorem zur Wellenformerzeugung mittels einer Lookup-Tabelle. Abbildung 4 zeigt das Blockschaltbild des DDS. Der Phasenakkumulator besteht aus einem N-Bit-Addierer und einem N-Bit-Akkumulatorregister in Kaskade. Bei jedem Taktimpuls fS addiert der Addierer das Frequenzsteuerwort k zu den vom Akkumulatorregister ausgegebenen akkumulierten Phasendaten und sendet das Ergebnis an den Dateneingang des Akkumulatorregisters. Das Akkumulatorregister gibt die vom Addierer nach dem letzten Taktimpuls generierten neuen Phasendaten an den Eingang des Addierers zurück, sodass dieser beim nächsten Taktimpuls mit dem Frequenzsteuerwort weiter addieren kann. Auf diese Weise führt der Phasenakkumulator unter Takteinfluss eine kontinuierliche lineare Phasenakkumulation des Frequenzsteuerworts durch. Die vom Phasenakkumulator ausgegebenen Daten entsprechen somit der Phase des synthetisierten Signals, und die Überlauffrequenz des Phasenakkumulators ist die vom DDS ausgegebene Signalfrequenz. Die vom Phasenakkumulator ausgegebenen Daten dienen als Phasenabtastadresse des Sinuswellenformspeichers (ROM). Der im Wellenformspeicher abgelegte Sinuswellenform-Abtastwert kann über eine Lookup-Tabelle abgerufen werden. Dieser Abtastwert wird mittels eines D/A-Wandlers in ein Sinussignal mit der gewünschten Frequenz umgewandelt. Der Tiefpassfilter in Abbildung 5 dient dazu, unerwünschte Abtastkomponenten herauszufiltern und so ein reines Sinussignal zu erhalten. Abbildung 5 zeigt die Messergebnisse des mit DDS-Technologie synthetisierten Sinussignals. Der in diesem Beitrag vorgestellte Ultraschallmotortreiber basiert auf dem kürzlich von Analog Devices eingeführten AD9852 DDS-Chip. Dieser Chip enthält einen 48-Bit-Frequenzakkumulator, einen 48-Bit-Phasenakkumulator, eine Sinus- und Kosinuswellenformtabelle, einen 12-Bit-Quadratur-Digital-Analog-Wandler sowie Modulations- und Steuerschaltungen. Er ermöglicht Frequenz-, Phasen- und Amplitudenmodulation auf einem einzigen Chip. Da die interne Taktfrequenz des AD9852 maximal 300 MHz erreichen kann, ist die Frequenz seines Ausgangssignals gemäß dem Nyquist-Abtasttheorem auf maximal 150 MHz begrenzt. Diese Spezifikationen erfüllen die Anforderungen des Treibers an Genauigkeit und Bandbreite des DDS-Chips vollständig. Abbildung 6 zeigt ein Blockdiagramm eines Ultraschallmotortreibers auf Basis der DDS-Technologie. Der DSP-Chip berechnet die benötigten Steuerwörter für Frequenz, Phase und Amplitude anhand der Frequenz, Phase und Amplitude der Ausgangsspannung und schreibt diese Steuerwörter seriell oder parallel in zwei AD9852-Chips. Der AD9852 gibt zwei Sinussignale entsprechend den Steuerwortvorgaben aus, die anschließend verstärkt und mittels eines Transformators hochtransformiert werden, um den Ultraschallmotor anzusteuern. Die beiden Tiefpassfilter und Leistungsverstärker sind identisch und weisen die gleiche Phasenverschiebung des Eingangssignals auf. Daher beeinflussen sie den Treiber nicht negativ, da die Phasendifferenz zwischen den beiden Ansteuerspannungen die Drehzahl des Ultraschallmotors beeinflusst. 6. Analyse der Treibersteuerungsgenauigkeit: Der AD9852 verfügt über eine Frequenzsteuerwortlänge von 48 Bit und eine programmierbare Frequenzgenauigkeit Δf von: Δf = 300 × 10⁶ / 248 = 1,066 × 10⁻⁶. Der AD9852 hat eine Phasensteuerwortlänge von 14 Bit und eine programmierbare Phasengenauigkeit ΔP von: ΔP = π / 2¹⁴ = 1,917 × 10⁻⁴. Der Digital-Analog-Wandler des AD9852 ist 12 Bit breit und seine programmierbare Amplitudengenauigkeit ΔA beträgt: ΔA = 1 / 2¹² = 2,441 × 10⁻⁴. Dies sind die theoretischen Steuerungsgenauigkeiten des AD9852. Tatsächliche Messungen zeigen, dass die Frequenz- und Phasengenauigkeit nach der Leistungsverstärkung nahe an den theoretischen Werten liegen. Die Amplitudengenauigkeit nimmt zwar deutlich ab, erfüllt aber weiterhin die Regelungsanforderungen des Ultraschallmotors. 7. Simulations- und Testergebnisse: Um die Machbarkeit des Ultraschallmotor-Controller-Designs zu überprüfen, wurde der Treiber simuliert und praktisch getestet. Abbildung 7 zeigt die Simulationsergebnisse des Tiefpassfilters und des Leistungsverstärkers mit der Software PSpice. Wie aus der Abbildung ersichtlich, gerät der Motor bei einer Eingangsfrequenz von 38,8 kHz in Serienresonanz. Die Impedanz ist minimal, der Spannungsabfall am Ausgangswiderstand des Treibers steigt und die Ausgangsspannung sinkt. Der Leistungsverstärker PA45 verfügt jedoch über eine hohe Treiberleistung und einen geringen Ausgangswiderstand, sodass der Spannungsabfall nur 1 V beträgt. Der relative Fehler liegt unter 0,6 % und beeinträchtigt somit nicht die Amplituden- und Drehzahlregelung des Ultraschallmotors. Für die Simulation wurde folgende Ersatzschaltung des Ultraschallmotors verwendet: 8. Fazit: Der auf DDS-Technologie basierende Ultraschallmotortreiber ist ein neuartiger programmierbarer Steuerungstreiber. Er bietet neben Frequenz-, Phasen- und Amplitudenmodulation auch eine hohe Regelgenauigkeit und ein standardisiertes Sinussignal als Ausgangssignal. Diese Amplitudenmodulationsfähigkeit und das standardisierte Sinussignal als Ausgangssignal sind bei herkömmlichen PWM-Treibern nicht gegeben. [B]Literaturverzeichnis[/B] [1]: Wang Jizhi, Qu Jiaqi, „Actuating Motor“, Machinery Industry Press, 1997. [2]: Satoshi Ueba, Yoshiro Tomikawa, übersetzt von Zhigang Yang und Xuelun Zheng, „Theorie und Anwendung von Ultraschallmotoren“, 1997. 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