Zusammenfassung: Dieser Artikel beschreibt die Methoden zur wirtschaftlichen Bewertung von energiesparenden Nachrüstungen mit frequenzvariabler Drehzahlregelung. Zu den statischen Analysemethoden gehören die Amortisationszeitberechnung und die Berechnung der jährlichen Kosten; zu den dynamischen Analysemethoden zählen die Kapitalwertmethode, die interne Zinsfußmethode, die Gesamtkosten-Barwertmethode und die Methode der minimalen jährlichen Kosten.
Schlüsselwörter: statische Analysemethode, dynamische Analysemethode, Amortisationszeit, Barwert der Gesamtkosten.
1. Einleitung
Jedes Projekt zur energiesparenden Nachrüstung von Frequenzumrichtern (FU) muss vor der Umsetzung einer umfassenden und detaillierten Machbarkeitsstudie unterzogen werden. Eine Machbarkeitsstudie umfasst typischerweise Folgendes:
Erstens: Ist für den Produktionsprozess eine Drehzahlanpassung erforderlich? Ist eine Drehzahlanpassung zulässig? Welches Einstellverfahren wurde ursprünglich für die zu modifizierenden Produktionsanlagen verwendet? Welcher Energieeinsparungseffekt ist nach der Änderung der Drehzahlregelung durch den Frequenzumrichter zu erwarten?
Zweitens ist die Zuverlässigkeit des Drehzahlreglers und des zugehörigen Systems von höchster Bedeutung, da sie den sicheren und zuverlässigen Betrieb der Produktionsanlagen unmittelbar beeinflusst. Zuverlässigkeitsaspekte betreffen nicht nur den Drehzahlregler selbst, sondern auch die Auslegung des Drehzahlreglersystems sowie die Backup-Maßnahmen und Umschaltverfahren.
Weitere Indikatoren sind die Weiterentwicklung der technischen Spezifikationen des Drehzahlregelungssystems, wie z. B. Drehzahlbereich, Drehzahlstabilität, dynamische Ansprechgeschwindigkeit, Betriebseffizienz der Anlage, Eingangsleistungsfaktor, Ausgangsdrehmomentpulsation, Eingangs- und Ausgangsoberwellen, Auswirkungen auf die Motorisolation, Anpassungsfähigkeit an die Netzspannung, Redundanzdesign und Wartungsfreundlichkeit.
Schließlich muss die Machbarkeit einer technischen Lösung nicht nur unter technischen, sondern auch unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten bewertet werden. Nur technisch fortschrittliche und wirtschaftlich sinnvolle Lösungen können in der Praxis angewendet und gefördert werden. Beispielsweise kann eine energiesparende Lösung für ein Pumpen- oder Lüftersystem, selbst wenn sie technisch fortschrittlich ist und erhebliche Energieeinsparungen erzielt, ungeeignet sein, wenn die Anfangsinvestition zu hoch ist und sie unter den gegebenen Bedingungen wirtschaftlich unrentabel ist. Daher ist es bei der Auswahl energiesparender technischer Lösungen für Pumpen- oder Lüftersysteme notwendig, die beste Lösung, die sowohl technisch fortschrittlich als auch wirtschaftlich sinnvoll ist, durch eine Wirtschaftlichkeitsanalyse oder einen Vergleich zu ermitteln.
Bei der Durchführung wirtschaftlicher Bewertungen oder Vergleiche werden die analytischen und vergleichenden Methoden in zwei Kategorien unterteilt, je nachdem, ob der Zeitfaktor der Mittel berücksichtigt wird oder nicht: statische Analyse und dynamische Analyse.
Die statische Analyse berücksichtigt nicht den Zeitwert des Geldes. Dieser ist jedoch eine objektive Tatsache, die sich in der Wertsteigerung des Geldes im Laufe der Zeit, also im Zinssatz, manifestiert. Das Fehlen dieses Aspekts beeinträchtigt die Genauigkeit der Bewertung verschiedener Optionen. Der Vorteil der statischen Analyse liegt in ihrer Einfachheit und leichten Anwendbarkeit, weshalb sie häufig in Ingenieurprojekten eingesetzt wird, bei denen Zeitfaktoren einen relativ geringen Einfluss auf Investitionen und Renditen haben. Sie kann weiterhin bei der Auswahl und Auslegung kleiner Pumpen- und Lüftungssysteme sowie bei der Ermittlung oder dem Vergleich energiesparender technischer Nachrüstungskonzepte verwendet werden.
Die dynamische Analyse berücksichtigt den Zeitwert des Geldes. Bei der Durchführung einer technisch-wirtschaftlichen Analyse eines Projekts wird der Zeitwert aller relevanten Mittel während des gesamten Projektverlaufs, wie z. B. jährliche Investitionen, Ausgaben und Einnahmen, einbezogen. Konkret werden Mittel und Erträge gemäß dem Zeitwertgesetz des Geldes auf dasselbe Basisjahr diskontiert. Anschließend werden verschiedene Kennzahlen berechnet, um die Wirtschaftlichkeit unterschiedlicher Projekte zu bewerten oder zu vergleichen. Theoretisch kann das Basisjahr beliebig gewählt werden. Zur Vereinfachung der Berechnung wird jedoch üblicherweise das Projektabschlussjahr (das Jahr der Betriebs- und Produktionsaufnahme) oder das letzte Jahr der Nutzungsdauer (das letzte Betriebs- und Produktionsjahr) als Basisjahr verwendet. Die dynamische Analyse ist deutlich realistischer und sinnvoller als die statische Analyse, aber auch komplexer. Daher sollte die dynamische Analyse vor allem für mittelgroße und große Projekte eingesetzt werden.
2. Statische Analysemethode
Bei wirtschaftlichen Bewertungen oder Vergleichen technischer Lösungen in Industrie- und Bergbauunternehmen werden häufig statische Analysemethoden eingesetzt, darunter die Amortisationszeitmethode, die statische differentielle Amortisationszeitmethode und die jährliche Kostenberechnungsmethode.
(1) Methode der Investitionsrückgewinnungszeit. Die Investitionsrückgewinnungszeit wird durch die Zeit pt dargestellt, die benötigt wird, bis der gesamte Nettoertrag des Energiesparinvestitionsprojekts die Gesamtinvestition ausgleicht, d. h. p t ∑(Ci-Co) t =0 (3-10) r=1 wobei ( Ci - Co ) t —— die Differenz zwischen dem Mittelzufluss Ci und dem Mittelabfluss Co im Jahr t (zehntausend Yuan); p t —— Investitionsrückgewinnungszeit (Jahre).
Die Amortisationszeitmethode eignet sich zur wirtschaftlichen Bewertung von Investitionen in Energiesparprojekte. Liegt die Amortisationszeit pt unter der Referenz-Amortisationszeit pc, d. h. pt ≤ pc , gilt das Projekt als wirtschaftlich.
(2) Statische Differenzinvestitions-Amortisationszeitmethode. Auch bekannt als Amortisationszeitmethode oder Methode der zusätzlichen Investitionsrückzahlungszeit. Sie ist definiert als: das Verhältnis der Investitionsdifferenz zwischen den beiden Varianten zu den jährlichen Betriebskosteneinsparungen. Das heißt: Wobei
Pa — Statische Differenzinvestitions-Amortisationszeit (Jahre);
I1 — Die Gesamtinvestition (in zehntausend Yuan) des zweiten und ersten Plans, wobei I2 > I1.
C1 und C2 stellen die jährlichen Betriebskosten (jährlichen Ausgaben) von Plan 1 bzw. Plan 2 in Zehntausend Yuan pro Jahr dar, wobei C1 > C2 gilt. Da Pa < Pc (Referenzinvestitions-Amortisationszeit) ist, bedeutet dies, dass die zusätzliche Investition in Plan 2 innerhalb der festgelegten Amortisationszeit zurückgezahlt werden kann; daher ist Plan 2 Plan 1 überlegen. Derzeit gibt es in China keine einheitliche Regelung für die Referenzinvestitions-Amortisationszeit Pc, daher können Pc-Werte von 3, 5 oder 7 Jahren angenommen werden. Ein Pc-Wert von etwa 5 Jahren ist jedoch vorzuziehen.
Die Offset-Perioden-Methode eignet sich zum Vergleich zweier Optionen. Beim Vergleich von mehr als zwei Optionen wird die Berechnung jedoch komplex und kann zu Widersprüchen führen. Betrachten wir beispielsweise drei Optionen mit folgenden Gesamtinvestitionen und jährlichen Betriebskosten: I1 = 50.000 Yuan, I2 = 60.000 Yuan, I3 = 100.000 Yuan; c1 = 37.500 Yuan/Jahr, c2 = 27.500 Yuan/Jahr, c3 = 20.000 Yuan/Jahr. Unter Verwendung eines festen Wertes Pc von 5 Jahren werden die Vor- und Nachteile der drei Optionen verglichen. Zunächst wird Option 1 als Basisoption gewählt. Mithilfe von Gleichung (3-11) lässt sich berechnen, dass sich die zusätzliche Investition in Option 2 innerhalb eines Jahres amortisiert, d. h. Pa = 1. Die zusätzliche Investition in Option 3 wird innerhalb von drei Jahren zurückgezahlt (Pa = 3). Daher scheint Option 2 Option 3 überlegen zu sein. Betrachtet man jedoch Option 2 als Basisoption und vergleicht sie mit Option 3, so kann die zusätzliche Investition in Option 3 gemäß Gleichung (3-11) innerhalb von fünf Jahren zurückgezahlt werden (Pa = 5 < Pc = 7). Somit ist Option 3 vorteilhafter als Option 2. Dieses Ergebnis widerspricht dem Vergleichsergebnis basierend auf Option 1. Es ist daher anzunehmen, dass bei einer größeren Anzahl von Optionen und dem Vergleich jeder Option als Basisoption weitere Widersprüche auftreten können und es schwieriger wird, die Vor- und Nachteile der einzelnen Optionen zu unterscheiden.
(3) (Statische) Berechnungsmethode der jährlichen Kosten: Sei G∑ die Gesamtkosten jedes Projekts innerhalb der Referenzinvestitions-Amortisationszeit Pc, wobei I die Gesamtinvestition und c die jährlichen Betriebskosten sind.
Dividiert man die obige Formel durch Pc, erhält man die durchschnittlichen jährlichen Berechnungskosten für jedes Schema innerhalb des angegebenen Entschädigungszeitraums, bezeichnet mit G. Dann:
In der statischen Analyse kann die Methode der statischen Jahreskostenberechnung verwendet werden, um mehrere Konzepte zu vergleichen. Das Konzept mit dem niedrigsten G ist dabei das wirtschaftlichste. Beispiel 3-1: Vergleichen Sie die Vor- und Nachteile der folgenden drei Konzepte mit folgenden Gesamtinvestitions- und Jahresbetriebskosten: I1 = 50.000 Yuan, I2 = 60.000 Yuan, I3 = 100.000 Yuan; c1 = 37.500 Yuan/Jahr, c2 = 27.500 Yuan/Jahr, c3 = 20.000 Yuan/Jahr. Die Laufzeit Pc beträgt 7 Jahre. Lösung:
3. Dynamische Analysemethode
Bei der Verwendung dynamischer Analysen für ökonomische Vergleiche muss der Zeitwert des Geldes berücksichtigt werden; daher entspricht der Barwert einer aktuellen Investition oder eines aktuellen Nutzens nicht ihrem zukünftigen Wert. Angenommen, der Barwert einer aktuellen Investition oder eines aktuellen Nutzens beträgt PV Yuan und der jährliche Zinssatz (Kreditzins) i (%), dann berechnet sich der zukünftige Wert F am Ende des Jahres t nach folgender Formel:
Beispielsweise hat eine Investition von 100.000 Yuan bei einem jährlichen Zinssatz von i = 8 % und Verzinsung einen Barwert von 215.900 Yuan nach 10 Jahren und 1.006.300 Yuan nach 30 Jahren, berechnet nach Formel (3-13).
Umgekehrt müssen zukünftige Werte auf ihren Barwert (d. h. ihren Barwert) abgezinst werden, oder anders ausgedrückt: Alle zukünftigen wirtschaftlichen Aktivitäten müssen in der Gegenwart betrachtet werden. Dies ist die Barwertberechnung, bei der der zukünftige Wert am Ende des Jahres t auf seinen Barwert PV abgezinst wird. Die Berechnung ist die Umkehrung der Gleichung (3-13), d. h.
Wenn beispielsweise der jährliche Zinssatz i = 8 % beträgt, dann ist gemäß Gleichung (3-14) der Barwert von 100.000 Yuan nach 10 Jahren 46.300 Yuan, während 100.000 Yuan nach 30 Jahren heute nur noch 9.940 Yuan entsprechen.
Bei der Durchführung wirtschaftlicher Vergleichsanalysen mit dynamischen Analysemethoden wird häufig der Begriff des Barwertfaktors f herangezogen. f ist definiert als die Summe der Barwerte von jeweils 1 Yuan pro Jahr von Jahr 1 bis Jahr t.
Um die obige Gleichung zu vereinfachen, multipliziert man beide Seiten der Gleichung (3-15) mit (1+i), erhält man...
Subtrahiert man die Gleichungen (3-15) von (3-16) und ordnet sie um, erhält man:
Der Barwertfaktor f wird auch als Barwertfaktor oder Rückzahlungsfaktor bezeichnet. Bei wirtschaftlichen Bewertungen oder Vergleichen technischer Lösungen wie energiesparenden Sanierungen durch Industrie- und Bergbauunternehmen kommen häufig dynamische Analysemethoden zum Einsatz, darunter die Nettobarwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes, die Methode des Gesamtkostenbarwerts und die Methode der minimalen jährlichen Kosten.
(1) Kapitalwertmethode (NPV). Der Kapitalwert bezeichnet die Differenz zwischen allen Einnahmen und Ausgaben eines Energiesparprojekts oder einer anderen technischen Lösung innerhalb des Berechnungszeitraums m+n (Summe aus Bauzeit m und wirtschaftlicher Nutzungsdauer n). Diese Differenz wird jährlich mit einem festgelegten Zinssatz i diskontiert, um den Barwert des Projekts zu Beginn des Jahres (im Folgenden als Kapitalwert bezeichnet) zu ermitteln.
In der Formel
NPV – Nettobarwert, in zehntausend Yuan;
m+n — Berechnungszeitraum (die Summe aus Bauzeit m und wirtschaftlicher Nutzungsdauer n), in Jahren;
i — Jährlicher Zinssatz oder Diskontsatz, %
( ci -co )t — Die Differenz zwischen dem Geldzufluss Ci und dem Geldabfluss co im Jahr t, in zehntausend Yuan.
Wenn der Nettobarwert (NPV) > 0 ist, bedeutet dies, dass die Einnahmen die Ausgaben übersteigen und somit ein guter wirtschaftlicher Nutzen entsteht. Diese technische Lösung ist akzeptabel, und die NPV-Methode eignet sich zur wirtschaftlichen Bewertung von Investitionen in Energiesparprojekte.
(2) Methode des internen Zinsfußes (auch bekannt als interne Gewinnmethode oder interne Renditemethode). Der interne Zinsfuß bezeichnet den internen Zinsfuß (interner Gewinnsatz oder interne Rendite) des Energiesparinvestitionsprojekts, wenn der Nettobarwert (NPV) innerhalb des Berechnungszeitraums m+n (der Summe aus Bauzeit m und wirtschaftlicher Nutzungsdauer n) gleich null ist, d. h.:
In der Formel steht IRR für den internen Zinsfuß, ausgedrückt in Prozent. Der IRR-Wert wird mit dem festgelegten jährlichen Zinssatz bzw. Diskontsatz i verglichen. Ist IRR ≥ i, ist das Projekt wirtschaftlich sinnvoll. Beim Vergleich mehrerer Optionen ist die Option mit dem höheren IRR-Wert vorzuziehen.
(3) Barwertmethode (PVT). Die PVT- Methode diskontiert die Gesamtinvestition in die Anlage und die Betriebskosten während ihrer wirtschaftlichen Nutzungsdauer gemäß dem Zeitwert des Geldes auf das erste Jahr der wirtschaftlichen Nutzungsperiode. Beim Vergleich mehrerer Optionen ist die Option mit dem niedrigsten PVT-Wert die vorteilhafteste. Das heißt…
In den obigen drei Formeln
Iz — Gesamtinvestition in Ausrüstung, umgerechnet auf das erste Betriebsjahr, in zehntausend Yuan;
m – Bauzeit, Jahre;
I t — Ausrüstungsinvestition im Jahr t, in zehntausend Yuan;
Cpv — Der Barwert der Betriebskosten (einschließlich Stromverbrauch, Wartungs- und Verwaltungskosten usw.) in zehntausend Yuan;
C <sub>t </sub> — Jährliche Betriebskosten im Jahr t, in zehntausend Yuan;
t – die Anzahl der Jahre seit Beginn des Projekts;
t – die Anzahl der Jahre vom Baubeginn bis zur teilweisen Produktion;
n – Wirtschaftliche Nutzungsdauer (Gesamtlebensdauer) in Jahren.
Bei Energiesparprojekten mit Pumpen und Ventilatoren werden die meisten innerhalb desselben Jahres gebaut, fertiggestellt und in Betrieb genommen. In diesem Fall lässt sich Gleichung (3-20a) wie folgt schreiben: I<sub> z</sub> = It <sub>t</sub> = I. Sind die jährlichen Betriebskosten während der wirtschaftlichen Betriebsperiode gleich c, vereinfacht sich Gleichung (3-20b) zu c <sub>pv</sub> = cf. Bei der Berechnung von f aus Gleichung (3-17) muss t durch die wirtschaftliche Betriebsperiode n ersetzt werden. In beiden Fällen lässt sich Gleichung (3-20) wie folgt umschreiben: PV <sub>t</sub> = I + cf (3-21). Die Bedeutung der Symbole in dieser Gleichung entspricht der in den Gleichungen (3-12) und (3-17).
Beispiel 3-2: Vergleichen Sie die Vor- und Nachteile der drei Varianten aus Beispiel 3-1 mithilfe der Methode des Barwerts der Gesamtkosten. Gehen Sie davon aus, dass das Projekt im laufenden Jahr abgeschlossen und in Betrieb genommen wird und die jährlichen Betriebskosten gleich sind. Der jährliche Zinssatz beträgt 8 % und die wirtschaftliche Nutzungsdauer der Anlage i = 20 Jahre.
Lösen Sie die Gleichung (3-17), um f unter dieser Nutzungsbedingung zu finden.
Durch Berechnung mithilfe der Gleichung (3-12) erhalten wir dann:
Daraus lässt sich schließen, dass PVT3 < PVT2 < PVT1 gilt. Folglich ist die dritte Option die wirtschaftlichste, die zweite die zweitwirtschaftlichste und die erste die unwirtschaftlichste. Dieses Ergebnis entspricht dem der statischen jährlichen Kostenberechnungsmethode aus Beispiel 3-1.
(4) Methode der minimalen jährlichen Kosten. Bei der Methode der minimalen jährlichen Kosten werden alle Investitionen in das technische Konzept eines Energiesparprojekts vom Baubeginn bis zum Bauabschluss mit einem festgelegten jährlichen Zinssatz auf das Basisjahr (in der Regel das Jahr der Projektfertigstellung) diskontiert. Diese Diskontierung wird dann gleichmäßig auf die einzelnen Jahre der wirtschaftlichen Nutzungsdauer des Projekts verteilt und zu den jährlichen Betriebskosten addiert, woraus sich die jährlichen Kosten ergeben. Das Konzept mit den niedrigsten jährlichen Kosten ist am wirtschaftlichsten, daher der Name „Methode der minimalen jährlichen Kosten“. Die Berechnungsformel für die Methode der minimalen jährlichen Kosten erhält man, indem man jeden Posten der Gesamtkosten-Barwertmethode durch den Barwertfaktor f dividiert, d. h. indem man Gleichung (3-20) durch Gleichung (3-17) dividiert.
In der Formel steht NF für die jährlichen Kosten; die Bedeutung der anderen Symbole ist in Formel (3-20) angegeben. Bei Projekten, die innerhalb desselben Jahres gebaut, fertiggestellt und in Betrieb genommen werden, gilt IZ = I; sind die jährlichen Betriebskosten während der gesamten wirtschaftlichen Nutzungsdauer gleich, dann gilt CPV = cf. Im obigen Fall kann Formel (3-22) wie folgt umgeschrieben werden:
Offensichtlich sind die Methode der minimalen jährlichen Kosten und die Methode des Barwerts der Gesamtkosten im Wesentlichen identisch. Daher sollte das Berechnungsergebnis unabhängig von der gewählten Methode dasselbe sein.
Beispiel 3-3 bewertet die Wirtschaftlichkeit eines Energiesparprojekts zur Nachrüstung einer 550-kW/6-kV-Druckerhöhungspumpe für Wasserquellen in einem Kraftwerk in Xuzhou, Provinz Jiangsu, mittels Frequenzumrichter (VFD), wie in Abschnitt 2 dieses Kapitels beschrieben. Es wird angenommen, dass das Projekt im selben Jahr abgeschlossen und in Betrieb genommen wird, mit gleichbleibenden jährlichen Betriebskosten (i = 8 %) und einer Laufzeit von t = 15 Jahren.
Lösung: Angenommen, die Leistungsaufnahme der Wasserpumpe im Konstantdrehzahlbetrieb beträgt 500 kW bei 6000 Betriebsstunden pro Jahr und einem Strompreis von 0,50 Yuan/kWh. Dann beläuft sich der jährliche Stromverbrauch im Konstantdrehzahlbetrieb auf 3 Millionen kWh und die Stromkosten auf 1,5 Millionen Yuan. Bei einer Anfangsinvestition von 1,5 Millionen Yuan für ein 6-kV-Frequenzumrichtersystem und einer Energieeinsparung von 30 % ergibt sich eine jährliche Energieeinsparung von 900.000 kWh, was einem Energieeinsparungsgewinn von 450.000 Yuan entspricht. Die jährlichen Betriebskosten betragen dann 1,05 Millionen Yuan. Bei einer Anfangsinvestition von 900.000 Yuan und einer Energiesparrate von 20 % für ein 660-V-Frequenzumrichtersystem beträgt die jährliche Energieeinsparung 600.000 kWh, was zu einem Energiesparnutzen von 300.000 Yuan führt. Die jährlichen Betriebskosten belaufen sich auf 1,2 Millionen Yuan.
Berechnung nach der Amortisationsmethode: 6-kV-Frequenzumrichtersystem: 1,5 Millionen Yuan ÷ 450.000 Yuan = 3,33 (Jahre)
660V Frequenzumwandlungssystem: 900.000 Yuan ÷ 300.000 Yuan = 3 (Jahre) Offensichtlich ist die 660V-Lösung besser als die 6kV-Lösung.
Unter Anwendung der Methode des Barwerts der Gesamtkosten ergibt sich aus Gleichung 3-17: f = 8,566 kV.
Lösung: PVT1 = I1 + C1f = 150 + 105 × 8,56 = 1048,8 (zehntausend Yuan)
660-V-Schema: PVT² = I² + C²f = 903 + 120 × 8,56 = 1147,2 (zehntausend Yuan). Daher ist das 6-kV-Schema dem 660-V-Schema überlegen.
4. Schlussfolgerung
Eine Machbarkeitsstudie für ein energiesparendes Nachrüstkonzept mit frequenzvariabler Drehzahlregelung muss neben der Bewertung des technologischen Fortschritts und der Zuverlässigkeit auch die Wirtschaftlichkeit umfassend analysieren, vergleichen und bewerten. Nur so kann sichergestellt werden, dass das gewählte Konzept sowohl technologisch fortschrittlich als auch wirtschaftlich sinnvoll ist. Bei kleineren Nachrüstprojekten wird häufig die statische Amortisationszeitmethode angewendet, da sie einfach und leicht umzusetzen ist. Bei mittleren und großen Nachrüstprojekten wird hingegen in der Regel die dynamische Methode des diskontierten Barwerts bevorzugt, da sie wissenschaftlich fundierter ist.
Referenzen:
1. Wu Minqiang: Fragen und Antworten zu Energiespartechnologien für Pumpen und Ventilatoren, China Electric Power Press, Mai 1998
Über den Autor:
Xu Furong (geb. 1946), männlich. Er schloss 1970 sein Studium der Elektrotechnik an der Xi’an Jiaotong Universität mit dem Schwerpunkt Kraftwerke, Stromnetze und Energiesysteme ab. Derzeit ist er leitender Ingenieur im Professorenrang am Forschungsinstitut für Wärmekraftwerke der State Power Corporation. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der thermischen Automatisierung von Wärmekraftwerken und der Drehzahlregelung von AC/DC-Antrieben.
