Diese Arbeit schlägt ein flussprioritäres Strombegrenzungs-Anlaufverfahren für Asynchronmotoren vor, das die Eigenschaften der direkten Drehmomentregelung berücksichtigt. Simulationsstudien in Matlab zeigen, dass dieses Anlaufverfahren zufriedenstellende dynamische Eigenschaften erzielt. 1 Einleitung Die direkte Drehmomentregelung (DTC) ist ein neues Verfahren zur Drehzahlregelung von Wechselstrommotoren, das auf der Vektorregelung basiert. Kernstück ist die „direkte Selbstregelung“ von Drehmoment und Fluss. Das DTC-System nutzt das Momentandrehmoment des Motors direkt als Zustandsvariable für die Rückkopplungsregelung und berücksichtigt gleichzeitig die Regelung der Flussamplitude im geschlossenen Regelkreis, um Drehmoment und Fluss innerhalb eines bestimmten Toleranzbereichs zu halten. Für den Wechselrichter wird eine Raumvektor-PWM-Strategie verwendet, die den Schaltzustand des Wechselrichters direkt aus dem Steuersignal ermittelt. Das DTC-System zeichnet sich durch überlegene Dynamik und ein schnelles Drehmomentansprechverhalten aus. Der Motoranlaufprozess ist ein wichtiger Aspekt, der seine Dynamik verdeutlicht. Diese Arbeit beschreibt das Motoranlaufverfahren des DTC-Systems und führt Simulationen mit Matlab durch. 2. Regelungsprinzip Die Drehmomentgleichung des Motors im Stator-Koordinatensystem (Park-Transformation) lautet: (1) Dabei gilt: Te – elektromagnetisches Drehmoment des Motors, Pn – Polpaarzahl (konstant), Ψs, Ψr – Stator- und Rotorflussverkettungsvektoren, Lσ – umgerechneter Induktivitätswert (konstant), θ – Winkel zwischen den Stator- und Rotorflussverkettungsvektoren (siehe Abbildung 1). In Gleichung (1) bleibt die Amplitude von Ψs unterhalb der Grundfrequenz konstant, die Amplitude von Ψr wird durch die Last bestimmt. Daher wird unter einer bestimmten Lastbedingung die Größe des Drehmoments Te durch θ bestimmt, und die Größe von θ wird durch die Drehung des Statorflussverkettungsvektors Ψs gesteuert, wie in Abbildung 1 dargestellt. Im Stator-Koordinatensystem, unter Vernachlässigung des Statorwiderstands, gilt folgender Zusammenhang zwischen dem Statorflussverkettungsvektor Ψs und dem Statorspannungsvektor us: (2) Aus Gleichung (2) geht hervor, dass sich Ψs in Richtung us bewegt. Durch die Wahl von us lässt sich die Bahn von Ψs steuern. Gemäß der Bang-Bang-Regelungstheorie sind die Steuersignale Ts und Fs sowie die Zustände von Flussverkettung und Drehmoment wie folgt definiert: Wenn Te - Tf > ΔT, ist Ts = 0, Te nimmt ab; wenn Te - Tf < -ΔT, ist Ts = 1, Te nimmt zu; wenn Ψs - Ψf > ΔΨ, ist Fs = 0, Te nimmt ab. Wenn Ψs-Ψf < -ΔΨ, steigt Fs = 1. Tf und Ψf sind die vorgegebenen Werte für Drehmoment und Statorflussverkettung, ΔT und ΔΨ die vorgegebenen Toleranzen. us besitzt 8 Zustandsvektoren, deren räumliche Lage in Abbildung 1 und die zugehörigen Wechselrichterzustände in Tabelle 1 dargestellt sind. Der Arbeitsbereich von Ψs ist in 6 gleich große Abschnitte θi (i = 1…6) unterteilt (siehe Abbildung 2). Gemäß der Referenz ist die Beziehung zwischen dem angelegten Spannungsvektor und den Zustandswerten Ts und Fs in jedem Flussverkettungsbereich θi in Tabelle 2 dargestellt (ohne Umkehrung). 3. Anlaufverfahren Basierend auf den Eigenschaften des DTC-Systems wird in diesem Beitrag ein Anlaufverfahren mit priorisierter Strombegrenzung und Flussverkettung vorgeschlagen. 3.1 Statorflusspriorität Wie in Gleichung (1) gezeigt, ist das Drehmoment Te eine Funktion des Drehmoments. Beim Anlauf des Motors ist das Magnetfeld noch nicht ausgebildet. Um ein schnelles dynamisches Ansprechverhalten zu erzielen, muss der Statorfluss so schnell wie möglich auf einen vorgegebenen Wert gebracht werden. Dies geschieht durch Anlegen eines konstanten Spannungsvektors ui an den Motor. Wie in Gleichung (2) dargestellt, steigt der Statorfluss entlang der Richtung des Spannungsvektors ui mit der höchsten Geschwindigkeit an, bis seine Amplitude den vorgegebenen Wert erreicht. Dieser Vorgang ist ein offener Regelkreis, äquivalent zur Anlegung von Gleichstrom, und das Drehmoment Te beträgt null. Sobald der Statorfluss den vorgegebenen Wert erreicht hat, schaltet der Anlaufvorgang in den geschlossenen Regelkreis um. Dabei werden Drehmoment und Statorfluss erfasst, der Spannungsvektor gemäß der in Tabelle 2 angegebenen Kombination ausgewählt, die kreisförmige Bahn des Statorflusses beibehalten und das Drehmoment rasch erhöht. Obwohl es sich hierbei um einen Anlaufvorgang handelt, ist die Regelungsmethode dieselbe wie im stationären Betrieb. Abbildung 1 Abbildung 2 Tabelle 1 Tabelle 2 Abbildung 3 3.2 Strombegrenzter Anlauf Die Vermeidung übermäßiger Einschaltströme beim Anlauf ist eine notwendige Voraussetzung für den sicheren Betrieb des Systems. Darüber hinaus kann ein zu hoher Strom im Direktdrehmomentregelungssystem zu einem Ausfall der Regelung führen. Im Folgenden wird dies kurz hergeleitet. Die charakteristischen Gleichungen des Motors im Stator-Koordinatensystem lauten: us=Rsis+PΨs (3) 0=Rrir+PΨr -jωΨr (4) Ψs =Lsis+Lmir (5) Ψr =Lmis+Lrir (6) (7) Te=1.5PnLb(Ψqsidr-Ψdsiqr) (8) Te=1.5PnLc(Ψdriqs-Ψqrids) (9) Dabei gilt: Rs, is, Ls-Statorwiderstand, -strom, -induktivität Rr, ir, Lr-Rotorwiderstand, -strom, -induktivität Lm-Gegeninduktivität zwischen Stator und Rotor P-Differentialoperator ω-Rotordrehzahl d, q-Darstellungen der Komponenten jedes Vektors im Stator-Koordinatensystem. Durch Differenzieren von Gleichung (7) nach den anderen Gleichungen erhält man: (10) Dabei gilt: Aus den Gleichungen (4) und (5) ergibt sich (11). In Gleichung (10) dürfen sich Ψs, Ψr, Te und ω nicht sprunghaft ändern. us ist die Ursache für die schnelle Drehmomentantwort. Wie aus Gleichung (10) ersichtlich, wird die Drehmomentantwort durch die relative Position von Ψr und us beeinflusst. Im realen Regelsystem wird jedoch Ψs geregelt. Der anzulegende Spannungsvektor us wird anhand der Position von Ψs bestimmt. Daher darf die Phasendifferenz zwischen Ψr und Ψs nicht zu groß sein, da die Regelung sonst fehlschlägt. Wie aus Gleichung (11) ersichtlich, muss der Statorstrom begrenzt werden, um die Phasendifferenz zwischen Ψr und Ψs zu regeln. Basierend auf der direkten Regelung von Drehmoment und Flussverkettung wird eine direkte Stromregelung eingeführt, um den Anlaufstrom zu begrenzen. Sei ist der Anlaufstrom, istf die obere Grenze des Anlaufstroms und Δist die Toleranz des Anlaufstroms. Wenn ist - istf > Δist, gilt der Anlaufstrom als zu hoch. In diesem Fall wird ein Nullspannungsvektor an das System angelegt. Wenn ist - istf < -Δist, gilt der Anlaufstrom als normal. Der angelegte Spannungsvektor wird dann anhand des Drehmoments und des Statorflussverkettungszustands ausgewählt. Simulationsergebnisse zeigen, dass das System mit dieser Stromregelungsstrategie ein ähnliches Verhalten wie beim Konstantstromanlauf aufweist. Dadurch wird die Ansprechgeschwindigkeit maximiert und gleichzeitig der normale Betrieb des Regelsystems sichergestellt. Abbildung 4.1 zeigt den Statorstrom der d-Achse, Abbildung 4.2 den Statorstrom der q-Achse, Abbildung 4.3 den Drehmomentverlauf, Abbildung 4.4 den Drehmomentsollwert, Abbildung 4.5 den Aufbau der Flussverkettung und Abbildung 4.6 den Drehzahlverlauf . 3.3 Simulationsexperiment 3.3.1 Erstellung des Simulationsmodells Die Simulationsumgebung ist Matlab 5.3. Das Motormodell in der Simulation wird mittels S-Funktionsaufrufen des S-Funktionsmoduls implementiert, der Regelalgorithmus mittels M-Funktionsaufrufen des MATLAB-Fcn-Moduls, und andere Modelle rufen die Systemmodule direkt auf. Die Simulationsstruktur ist in Abbildung 3 dargestellt. Das Motormodul repräsentiert das Motormodell, die Module flux1 und flux2 führen die Flussverkettungsbeobachtung und die Bestimmung der räumlichen Position durch, das Strommodul führt die Stromerfassung durch, und das Wechselrichtermodul integriert das Flussverkettungs-, Drehmoment- und Stromsteuersignal sowie die Flussverkettungsamplitude und das Signal der räumlichen Position, um den Spannungsvektor auszuwählen. 3.3.2 Simulationsergebnisse Motorparameter: PN = 15 kW, UN = 380 V, IN = 45,5 A, Lm = 0,0199 H, Ls = 0,02129 H, Lr = 0,02069 H, Rs = 0,081 Ω, Rr = 0,055 Ω, Pn = 2. Abbildung 5.1: Aufbau des magnetischen Flusses; Abbildung 5.2: Verlauf des magnetischen Flusses; Abbildung 5.3: Statorstrom in D-Richtung; Abbildung 5.4: Statorstrom in Q-Richtung; Abbildung 5.5: Drehmomentverlauf; Abbildung 5.6: Drehmoment-Sollwert; Abbildung 5.7: Drehzahlverlauf. In der Simulation beträgt der Sollwert für den magnetischen Fluss Ψf = 0,95 Wb, der Sollwert für den Anlaufstrom istf = 230 A, die Anlauflast TL = 50 Nm, der Sollwert für die Drehzahl nf = 1000 U/min, die Ausgangsbegrenzung des Drehzahl-PI-Reglers 200 Nm, die Gleichspannung am Wechselrichtereingang 600 V und der Spannungsvektor u4 (100) wird zur Erzeugung des Statorflusses verwendet. Zum Vergleich werden zunächst die Simulationskurven ohne Strombegrenzungskomponenten dargestellt (Abbildungen 4.1–4.6). Die Abbildungen 4.1 und 4.6 zeigen Anlaufstromamplituden von nahezu 500 A, mehr als das Zehnfache des Nennstroms. Abbildung 4.3 verdeutlicht ein schlechtes Drehmomentverhalten, das den Sollwert (siehe Abbildung 4.4; der Sollwert entspricht dem Ausgang des Drehzahl-PI-Reglers) nicht genau erreicht. Der Hauptgrund ist der zu hohe Anlaufstrom, der eine große Phasenverschiebung zwischen dem Statorfluss Ψs und dem Rotorfluss Ψr verursacht und somit zu einem Regelungsausfall führt. Die Abbildungen 5.1–5.7 zeigen die Simulationsergebnisse des strombegrenzten Anlaufs mit Flusspriorität. Abbildung 5.1 zeigt, dass der Statorfluss etwa 40 ms benötigt, um den Sollwert zu erreichen. Die Stromkurven in den Abbildungen 5.3 und 5.4 zeigen, dass der Statorstrom während des Flussaufbaus bei etwa 230 A bleibt, was einen Anlauf mit konstantem Strom belegt. Die Drehmoment-Ansprechkurve in Abbildung 5.5 und die Drehmoment-Sollwertkurve in Abbildung 5.6 zeigen, dass das Ausgangsdrehmoment dem Sollwert genau folgt. Das System startet mit dem eingestellten Maximaldrehmoment von 200 Nm und erreicht so die maximale Beschleunigung und die schnellste Reaktion. Nach Erreichen der Solldrehzahl sinkt das Ausgangsdrehmoment sofort auf den Lastwert, die Systembeschleunigung fällt auf null, und die Drehzahl ändert sich nicht mehr, was auf kein Überschwingen hindeutet. Die Drehzahl-Ansprechkurve in Abbildung 5.7 zeigt, dass bei einer Anlauflast von 50 Nm die Drehzahl den Sollwert nach etwa 100 ms erreicht. Der Vergleich der Abbildungen 5.2 und 5.7 verdeutlicht, dass die Drehzahl bei gleichem Sollwert in Abbildung 5.7 schneller anspricht. 4. Fazit: Die strombegrenzende Anlaufmethode mit Flussverkettungspriorität vereint die Vorteile der direkten Drehmomentregelung. Das Anlaufdrehmoment erreicht den maximalen Sollwert, die Drehzahl reagiert schnell, theoretisch tritt kein Überschwingen auf und der Anlaufstrom ist regelbar – somit ist es eine ideale Anlaufmethode.