In nur einem Jahrhundert, von 1868 bis heute, hat die Regelungstechnik erstaunliche Fortschritte in Tiefe und Breite erzielt und einen enormen Einfluss auf die menschliche Gesellschaft ausgeübt. Von Watts Dampfmaschine und der Apollo-Mondlandung bis zum Golfkrieg ist die Leistungsfähigkeit der Regelungstechnik allgegenwärtig. In der Philosophie hat die Etablierung und erfolgreiche Anwendung der Rückkopplungstheorie die Kausalbeziehung zu einer Kausalitäts-Wirkungs-Beziehung weiterentwickelt, und das Konzept der Rückkopplung hat an Bedeutung gewonnen. Aufgrund der rasanten Entwicklung der Regelungstechnik ist es schwierig, eine umfassende Darstellung ihrer Geschichte zu geben. Dieser Artikel beschränkt sich daher auf eine kurze Einführung in die Entwicklung und die Grundlagen des klassischen Teils der Regelungstechnik (der auch den Hauptinhalt universitärer Lehrveranstaltungen zur Regelungstechnik bildet) und die notwendigen Diskussionen. 1. Frühe Entwicklung der automatischen Regelungstechnik Die Geschichte der automatischen Regelungstechnik, deren Hauptforschungsgebiet die Rückkopplungsregelung ist, reicht, ausgehend von J.C. Maxwells „Über Regler“ aus dem Jahr 1868, der heute als erste theoretische Arbeit anerkannt ist, nur etwas über ein Jahrhundert zurück. Die Idee und die Technologien der Regelungstechnik existieren jedoch bereits seit mehreren Jahrtausenden. Der Begriff „Regelung“ selbst spiegelt den menschlichen Wunsch wider, die Natur und die äußere Welt zu beherrschen. Regelungstheorie und -technik entwickelten sich daher im Zuge des menschlichen Verständnisses und der Umgestaltung der Natur. Regelungsgeräte mit Rückkopplungsprinzipien gab es bereits in der Antike. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die antike Wasseruhr (in China „Klepsydra“ oder „Wasseruhr“ genannt). Laut alten Keilschriftinschriften und Funden aus altägyptischen Gräbern nutzten Babylon und Ägypten bereits vor 1500 v. Chr. Wasseruhren. Um die Mitte des 3. Jahrhunderts v. Chr. verwendete Ktesibios von Alexandria erstmals ein Phellossiv-Tympanon in einem Wasserbehälter. Laut dem von Diels zu Beginn des 20. Jahrhunderts rekonstruierten Exemplar wurde das Wasser mithilfe eines konischen Schwimmers reguliert. Diese Methode beinhaltete bereits die Idee der negativen Rückkopplung (auch wenn diese damals noch nicht bewusst war). [1] China blickt auf eine glanzvolle alte Zivilisation zurück. Chinesische Gelehrte der Antike maßen Wasseruhren große Bedeutung bei und forschten lange Zeit auf diesem Gebiet. Laut Zhou Li nutzte die chinesische Armee um 500 v. Chr. bereits Wasseruhren als Zeitmessgeräte. Um 120 n. Chr. entwickelte der berühmte Gelehrte Zhang Heng (78–139 n. Chr., Östliche Han-Dynastie) eine raffinierte Methode, um das Problem der ungenauen Zeitmessung bei sinkendem Wasserstand zu lösen. Seine „Armillarsphäre der Wasseruhr“ enthielt neben Schwimmern und Wasserpfeilen auch Siphons und mindestens einen Ausgleichsbehälter. Die berühmteste chinesische Wasseruhr, die „Bronzewasseruhr“, wurde 1316 n. Chr. (im dritten Jahr der Yanyou-Ära der Yuan-Dynastie) von den Kupferschmieden Du Zisheng und Xi Yunxing erbaut und war bis 1900 ununterbrochen in Betrieb. Sie ist heute im Museum von Guangzhou ausgestellt und noch immer funktionsfähig. [2][3] Während der Nördlichen Song-Dynastie errichteten Su Song und andere zwischen 1086 und 1090 in Kaifeng den „wasserbetriebenen astronomischen Uhrturm“. Die Armillarsphäre des Turms war mit einem Visierrohr ausgestattet, das die Bewegung von Himmelskörpern sehr genau verfolgen konnte, sodass diese automatisch im Sichtfeld des Visierrohrs blieben. Das Antriebssystem dieses astronomischen Instruments nutzte Wasser, das von einer Wasseruhr mit konstantem Pegelstand durch eine Hemmung (Himmelspforte, Himmelssperre) gesteuert wurde. Su Song kombinierte ein Uhrwerk mit einer Armillarsphäre zur Beobachtung – sechs Jahrhunderte vor Robert Hooke im Westen. [4] Ma Jun (235 n. Chr., während der Zeit der Drei Reiche) und Zu Chongzhi (477 n. Chr., während der Liu-Song-Dynastie) fertigten ebenfalls einen nach Süden ausgerichteten Streitwagen mit offener Regelung. Sie erfanden auch Zahnräder und Differentialgetriebe. [5][27][29] Darüber hinaus nutzte man in meinem Land bereits 350 v. Chr. einen Wassermörser mit einer wasserradähnlichen Struktur zum Reismahlen; 50 v. Chr. wurde ein Wasserrad zur Bewässerung eingesetzt; und 31 v. Chr. verwendete man in der Schmiede einen wasserbetriebenen Blasebalg. Dies reduzierte die Arbeitsbelastung der Bevölkerung erheblich. [29] Im 18. Jahrhundert, mit dem steigenden Energiebedarf, rückten verschiedene Antriebsgeräte in den Fokus der Forschung. 1750 führte Andrew Meeker (1719–1811) einen „Fächerschwanzantrieb“ für Windmühlen ein, der es ihnen ermöglichte, sich automatisch in den Wind zu drehen. William Cupid verbesserte anschließend die sich automatisch öffnenden und schließenden Lamellen, wodurch die Drehzahl der Windmühle automatisch reguliert werden konnte. Dieser Regler wurde 1807 patentiert. Auch Fliehkraftregler wurden im 18. Jahrhundert erfolgreich in Windmühlen eingesetzt. Thomas Mead (1787) und Stephen Huber (1789) erhielten Patente für diese Vorrichtung. [6][29] Neben der Windmühlentechnologie erlebte die Dampfmaschine im 18. Jahrhundert einen Durchbruch und wurde zur bedeutendsten Errungenschaft des Maschinenbaus. Thomas Newcomen und John Culley gelten Historikern als die Väter der Dampfmaschine. Mitte des 18. Jahrhunderts waren mehrere hundert Newcomen-Dampfmaschinen in Nord- und Mittelengland, Cornwall und anderen Ländern im Einsatz, doch ihr geringer Wirkungsgrad erschwerte ihre Verbreitung. 1765 erfand der Russe I. I. Polzunov den automatischen Wasserstandsregler für Dampfmaschinenkessel (der als weltweit erster automatischer Regler in Russland gilt). [21][23] Von 1760 bis 1800 führte James Watt eine umfassende Überarbeitung der Dampfmaschine durch, die schließlich zu ihrer weiten Verbreitung führte. Im Zuge seiner Verbesserungen fügte Watt 1788 der Dampfmaschine eine Drosselklappe hinzu. Diese wurde von einem Fliehkraftregler betätigt, ähnlich dem Gerät, das Müller schon lange zur Regulierung des Anpressdrucks des Mühlsteins in Windkraftanlagen verwendeten. Der Regler, auch Fliehkraftregler genannt, diente dazu, den Dampfstrom so zu regeln, dass die Maschine mit annähernd gleichmäßiger Drehzahl lief. Dies war die bis dahin erfolgreichste Anwendung eines Reglers mit Rückkopplung.[7] Watt war Pragmatiker und führte keine theoretische Analyse des Reglers durch. Später untersuchte J. C. Maxwell die mögliche Instabilität des Reglersystems anhand von Differentialgleichungen und begründete damit die theoretische Forschung zur Dynamik der Rückkopplungsregelung. [8] 2. Kurze Geschichte der Entwicklung der Grundlagen der automatischen Regelungstechnik (klassischer Teil) 2.1 Frühe Entwicklung der Stabilitätstheorie Das Problem der Stabilität wurde schon früh beachtet. Newton war vermutlich der Erste, der sich mit der Stabilität dynamischer Systeme befasste. 1687 untersuchte er in seinen „Mathematisch-Prinzipien“ ein Teilchen, das sich auf einer Kreisbahn um den Schwerpunkt bewegt. Er nahm an, dass die Gravitation proportional zur q-ten Potenz des Abstands des Teilchens zum Schwerpunkt ist. Newton fand heraus, dass das Teilchen nach einer kleinen Störung in der Nähe seiner ursprünglichen Kreisbahn bleibt, wenn q > -3. Ist q ≤ -3, weicht das Teilchen von der ursprünglichen Bahn ab und bewegt sich entweder spiralförmig ins Unendliche vom Schwerpunkt weg oder stürzt auf den Schwerpunkt. [26] Nach der Etablierung von Newtons Gravitationstheorie unternahmen Astronomen kontinuierliche Anstrengungen, die Stabilität des Sonnensystems zu beweisen. Insbesondere Lagrange und Laplace leisteten bedeutende Beiträge zu diesem Problem. 1773 bewies der 24-jährige Laplace, dass der Abstand der Planeten zur Sonne bis auf geringfügige periodische Schwankungen konstant ist. Daraufhin wurde er assoziiertes Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften[28]. Obwohl ihre Argumentation heute nicht mehr als streng gültig gilt, hatte ihre Arbeit großen Einfluss auf Ljapunows spätere Stabilitätstheorie[26]. Bis Mitte des 19. Jahrhunderts konzentrierte sich die Stabilitätstheorie auf die Untersuchung konservativer Systeme, hauptsächlich astronomischer Probleme. Mit dem Aufkommen des Stabilisierungsproblems von Regelungssystemen begannen Wissenschaftler, sich mit der Stabilität nicht-konservativer Systeme zu befassen. Clerk Maxwell nutzte als Erster die Koeffizienten der charakteristischen Gleichung, um die Stabilität eines Systems zu beurteilen[26]. James Clerk Maxwell führte als Erster eine systematische Analyse der Stabilität von Rückkopplungsregelungssystemen durch und veröffentlichte dazu eine Arbeit[8]. In seiner 1868 erschienenen Arbeit „Über Regler“ (Maxwell J. C. On Governors. Proc. Royal Society of London, Bd. 16:270–283, 1868) leitete er die Differentialgleichung des Reglers her und linearisierte sie in der Nähe des Gleichgewichtspunktes. Er wies darauf hin, dass die Stabilität davon abhängt, ob die Wurzeln der charakteristischen Gleichung negative Realteile besitzen. In dieser Arbeit untersuchte Maxwell die Differentialgleichungen dritter Ordnung, die den Thomson-Regler, den Jenkins-Regler und den Maxwell-Regler beschreiben, zusammen mit Differentialgleichungen fünfter Ordnung und gab die Stabilitätsbedingungen des Systems an. Maxwells Arbeit leistete Pionierarbeit auf dem Gebiet der Regelungstechnik. [9][10] Zeitgleich, im Jahr 1872, befasste sich in Russland auch I. A. Vyshnegrasky (1831–1895) mit dem Stabilitätsproblem von Dampfmaschinen. Wyshnegraskys Abhandlung „Über die allgemeinen Prinzipien von Reglern“ wurde 1876 in den Proceedings of the French Academy of Sciences veröffentlicht. I. A. Wyshnegrasky verwendete die Linearisierungsmethode, um das Problem zu vereinfachen, indem er das System aus Regelobjekt und Regler durch lineare Differentialgleichungen beschrieb. Dies vereinfachte das Problem erheblich. 1878 untersuchte Wyshnegrasky auch nichtlineare Relaisregler. Er gilt als Begründer der automatischen Regelungstheorie in der Sowjetunion. [23] Maxwell war ein brillanter Wissenschaftler mit großen Leistungen auf vielen Gebieten. Er gilt auch als Begründer der elektromagnetischen Theorie in der Physik (siehe seine Abhandlung „Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes“, 1864). Aktuelle Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass Maxwell seine Stabilitätsforschung bereits im September 1863 abgeschlossen hatte. [10] In seiner Arbeit forderte Maxwell Mathematiker zudem auf, das Problem des Zusammenhangs zwischen den Koeffizienten und den Nullstellen von Polynomen schnellstmöglich zu lösen. Da es keine direkte Formel zur Bestimmung der Nullstellen von Polynomen fünften Grades und höher gibt, ist es schwierig, die Stabilität von Systemen höherer Ordnung zu beurteilen. [9] Um 1875 war Maxwell Mitglied der Jury für den Cambridge Adams Prize. Dieser alle zwei Jahre verliehene Preis zeichnet die beste wissenschaftliche Arbeit in einem von der Jury ausgewählten Fachgebiet aus. Das Thema des Adams Prize 1877 war „Stabilität der Bewegung“. E. J. Routh gewann den Wettbewerb mit seiner Arbeit zur Bestimmung der Anzahl der Nullstellen eines Polynoms in der rechten Halbebene anhand der Koeffizienten des Polynoms (Routh E. J. Treatise on the Stability of Motion. London, UK: Macmillan, 1877). Rouths Arbeit ist heute als Routh-Kriterium bekannt. Ihre Bedeutung liegt darin, die verschiedenen isolierten Schlussfolgerungen und unsystematischen Ergebnisse zur Stabilität jener Zeit zu vereinen und den Grundstein für eine systematische Theorie der dynamischen Stabilität zu legen. [26] Edward John Routh wurde am 20. Januar 1831 in Québec, Kanada, geboren. Sein Vater war ein britischer Offizier, der in Waterloo diente. Im Alter von elf Jahren kehrte Routh nach England zurück und studierte Mathematik bei de Morgan. Er schloss sein Studium in Cambridge als Jahrgangsbester ab und erhielt den Ehrentitel „Senior Wrangler“. (Clerk Maxwell belegte den zweiten Platz, obwohl dieser als der klügste Mann seiner Zeit galt.) Nach seinem Abschluss begann Routh als privater Mathematiklehrer zu arbeiten. Von 1855 bis 1888 unterrichtete er über 600 Schüler, von denen 27 den Titel „Senior Wrangler“ erhielten. Er erzielte eine beispiellose Leistung. Routh starb am 7. Juni 1907 im Alter von 76 Jahren. [25] Etwa zwanzig Jahre nach Routh, im Jahr 1895, entwickelte der Schweizer Mathematiker A. Hurwitz, ohne Rouths Arbeit zu kennen, unabhängig davon eine weitere Methode zur Bestimmung, ob die Wurzeln eines Polynoms negative Realteile besitzen. Diese Methode basiert auf den Koeffizienten des Polynoms (Hurwitz A. On the conditions under which an equation has only roots with negative real parts. Mathematische Annelen, Bd. 46:273-284, 1895). Hurwitz’ Bedingungen sind im Wesentlichen identisch mit denen von Routh. [9] Daher ist dieses Stabilitätskriterium heute auch als Routh-Hurwitz-Stabilitätskriterium bekannt. [1] Im Jahr 1892 veröffentlichte der bedeutende russische Mathematiker und Mechaniker Ljapunow (25. Mai 1857 – 3. November 1918) seine Dissertation „Das allgemeine Problem der Stabilität der Bewegung“, die von großer historischer Bedeutung ist. In seiner Dissertation schlug er die Ljapunow-Methode vor, auch bekannt als zweite Ljapunow-Methode oder direkte Ljapunow-Methode. Diese Methode ist heute in der akademischen Welt weit verbreitet und einflussreich. Sie lässt sich nicht nur auf lineare Systeme anwenden, sondern auch auf die Analyse und den Entwurf nichtlinearer, zeitvarianter Systeme. Sie gehört heute zu den Hauptinhalten der Kurse zur Regelungstechnik. [11][12] Ljapunows Stabilitätsforschung wurde von den Arbeiten von Routh und Poincaré beeinflusst. [12,14] Ljapunow war ein genialer Mathematiker. Als Sohn eines Astronomen studierte er bei dem großen Mathematiker P. L. Tschebyscheff und war Kommilitone von A. A. Markow (Ljapunow studierte zwei Jahrgänge unter Markow). Er pflegte stets ein gutes Verhältnis zu ihnen. Gemeinsam leisteten sie herausragende Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Wahrscheinlichkeitstheorie finden sich beispielsweise die Markow-Ungleichung, die Tschebyscheff-Ungleichung und die Ljapunow-Ungleichung bezüglich der Momente. Lyapunov bewies auch den zentralen Grenzwertsatz unter recht allgemeinen Bedingungen. [11][13] Wie seine Masterarbeit wurde auch Lyapunovs Dissertation ins Französische übersetzt und in den Annales de l'Université de Toulouse (1907) veröffentlicht. 1949 erschien eine französische Neuauflage im Verlag Princeton University Press. 1992, zum 100. Jahrestag der Veröffentlichung von Lyapunovs Dissertation, veröffentlichte das INT.J. CONTROL eine englische Übersetzung in einer Sonderausgabe, um seine herausragenden Beiträge zur Regelungstechnik zu würdigen. [11][14] 2.2 Die Entwicklung des negativen Rückkopplungsverstärkers und der Frequenzbereichstheorie [15] Nach der Etablierung der algebraischen Theorie der Stabilität von Regelungssystemen entwickelten Wissenschaftler der Bell Labs der AT&T Corporation in den USA von 1928 bis 1945 eine Frequenzbereichsmethode zur Analyse und zum Entwurf von Regelungssystemen. Am 2. August 1928 hatte Harold Black (1898–1983) auf dem Weg zu seiner Arbeitsstelle in der West Street in Manhattan eine plötzliche Eingebung auf der Lackawanna-Fähre über den Hudson River und erfand den Gegenkopplungsverstärker, der heute eine zentrale Rolle in der Regelungstechnik einnimmt. Da er kein geeignetes Papier zur Hand hatte, notierte er seine Erfindung in einer Ausgabe der New York Times, die heute ein wertvolles Artefakt im Archiv von AT&T ist. Black war damals erst 29 Jahre alt und hatte sechs Jahre zuvor sein Bachelorstudium der Elektrotechnik am Worcester Polytechnic Institute abgeschlossen. Er arbeitete als Ingenieur in der Entwicklungsabteilung von Western Electronics (dem späteren Kern der 1925 gegründeten Bell Labs) und beschäftigte sich mit Verzerrungs- und Stabilitätsproblemen von Röhrenverstärkern. Zunächst schlug Black einen Vorwärtskopplungsverstärker auf Basis von Fehlerkompensation vor und entwickelte darauf aufbauend schließlich einen Gegenkopplungsverstärker, den er mathematisch analysierte. Im selben Jahr reichte Black eine 52-seitige Patentanmeldung mit 126 Punkten für seine Erfindung ein. Doch erst neun Jahre später, nachdem Black und seine Kollegen bei AT&T einen praktischen Verstärker mit negativer Rückkopplung und die Theorie der negativen Rückkopplung entwickelt hatten, erhielt Black das Patent. Das Schwingungsproblem des Verstärkers stellte für seine praktische Anwendung unüberwindbare Schwierigkeiten dar. Harry Nyquist (1889–1976) und weitere Kommunikationsingenieure bei AT&T schlossen sich der Arbeit an. Nyquist promovierte 1917 an der Yale University in Physik und verfügte über außergewöhnliche theoretische Kenntnisse. 1932 veröffentlichte er eine Arbeit mit dem berühmten Nyquist-Kriterium und trat 1934 den Bell Labs bei. Blacks Arbeit über Verstärker mit negativer Rückkopplung erschien ebenfalls 1934 und bezog sich dabei auf Nyquists Arbeit und dessen Stabilitätskriterium. In dieser Zeit begannen auch Hendrik Bode (1905–1982), ein weiterer Theoretiker der Bell Labs, und einige Mathematiker, sich mit dem Entwurfsproblem von Verstärkern mit negativer Rückkopplung zu befassen. Bode war angewandter Mathematiker und erwarb 1926 seinen Master-Abschluss an der Ohio State University und 1935 seinen Doktortitel in Physik an der Columbia University. 1940 führte Bode ein halblogarithmisches Koordinatensystem ein, wodurch die Darstellung von Frequenzgängen für die Konstruktion besser anwendbar wurde. 1942 führte H. Harris das Konzept der Übertragungsfunktion ein. Die Systemleistung und -beziehungen werden mithilfe von Konzepten wie Blockdiagrammen, Verbindungen, Eingängen und Ausgängen beschrieben. Dies macht die Frequenzmethode, die ursprünglich zur Untersuchung der Stabilität von Rückkopplungsverstärkern entwickelt wurde, abstrakter und somit universeller. Sie ermöglicht die einheitliche Beschreibung spezifischer physikalischer Systeme, wie z. B. der Mechanik und der Elektrizität, indem abstrakte Konzepte wie Übertragungsfunktion und Frequenzgang zu deren Untersuchung verwendet werden [22]. 1925 wandte der britische Elektroingenieur O. Heavisey die Laplace-Transformation zur Lösung von Problemen elektrischer Netze an und entwickelte den Operatorenkalkül. Bald darauf wurde die Laplace-Transformation auch zur Analyse von Problemen automatischer Steuerungssysteme eingesetzt und erzielte bemerkenswerte Ergebnisse. Auf Basis der Laplace-Transformation wurde die Übertragungsfunktion eingeführt. [27] Bis 1945 hatte sich die Frequenzbereichsmethode für die Regelungssystementwicklung, die sogenannte Bode-Diagramm-Methode, im Wesentlichen etabliert. Zur gleichen Zeit erzielten sowjetische Wissenschaftler auch Fortschritte in der Frequenzbereichsanalyse der Stabilität von Regelsystemen. 1938 und 1939 veröffentlichte Michailow vom Allunions-Elektrotechnischen Institut eine Arbeit, die auf dem Argumentationsprinzip von Cauchy basierte und ein Frequenzbereichskriterium für die Stabilität geschlossener Regelkreise vorstellte. [21–23] Michailow thematisierte außerdem die Typisierung der Glieder automatischer Steuerungssysteme anhand ihrer dynamischen Eigenschaften für die Strukturanalyse. Michailows Arbeit zu den Frequenzbereichskriterien für die Stabilität wurde jedoch relativ spät formal veröffentlicht. Seine Forschungsergebnisse wurden jedoch 1936 beim Wettbewerb des Zentralkomitees des Kommunistischen Jugendverbandes der Sowjetunion für die Leistungen junger Wissenschaftler ausgezeichnet. [23] Michailows Methode wird heute als „Michailow-Stabilitätskriterium“ bezeichnet. [22–23] Einige Wissenschaftler nennen das „Nyquist-Kriterium“ auch „Nyquist-Michailow-Kriterium“. [23–24] Objektiv betrachtet war Nyquist in der Untersuchung der Stabilitätsunterscheidung im Frequenzbereich nicht nur zeitlich führend, sondern seine Arbeit ist auch umfassender. Heute wird hauptsächlich Nyquists Stabilitätskriterium für offene Regelkreise verwendet. Neben der Regelung mit negativer Rückkopplung ist die Störungsregelung eine weitere wichtige Regelungsstrategie. Poncelet war der Erste, der versuchte, einen Regler zu entwickeln, der nicht die Abweichung der Regelgröße widerspiegelt, sondern auf die Störungswirkung reagiert. 1829 schlug er eine Schaltung für einen automatischen Regler der Dampfmaschinenwellendrehzahl vor, die auf dem Prinzip der Störungsregelung basierte. Aufgrund der damaligen Instabilität der Dampfmaschine selbst scheiterte sein Vorschlag jedoch. Der erste automatische Regler, der das Prinzip der Störungsregelung nutzte und tatsächlich funktionierte, war der von Tschekolev 1869 erfundene Bogenlampen-Lichtstärkeregler. Dieser Regler unterscheidet sich von der reinen Störungsregelung nach Ponsel (V. N. Tschekolev). Er bildet einen geschlossenen Regelkreis und beeinflusst somit auch die Systemstabilität (reine Störungskompensation hat keinen Einfluss auf die Systemstabilität) [21]. 2.3 Entwicklung des Wurzelortskurvenverfahrens In der klassischen Regelungstechnik nimmt das Wurzelortskurvenverfahren eine zentrale Stellung ein. Es entspricht dem Frequenzbereichsverfahren. Der amerikanische Telekommunikationsingenieur W. R. Evans prägte dieses Gebiet maßgeblich. Seine beiden Arbeiten „Graphical Analysis of Control System“, AIEE Trans. Part II, 67 (1948), S. 547–551, und „Control System Synthesis by Root Locus Method“, AIEE Trans. Part II, 69 (1950), S. 66–69, legten die Grundlage für die vollständige Theorie der Wurzelortskurvenmethode. [18,19,27] Evans’ Forschung konzentrierte sich auf die Navigation und Steuerung von Flugzeugen und befasste sich mit Stabilitätsproblemen zahlreicher dynamischer Systeme. Daher griff er die Forschung zu charakteristischen Gleichungen wieder auf, die Maxwell und Routh über 70 Jahre zuvor durchgeführt hatten. Evans nutzte jedoch die Trajektorie der Wurzeländerungen der charakteristischen Gleichungen bei Änderung der Systemparameter und begründete damit einen neuen Denk- und Forschungsansatz. Die Evans-Methode fand nach ihrer Veröffentlichung umgehend große Beachtung. 1954 widmete Qian Xuesen in seinem berühmten Werk „Engineering Cybernetics“ zwei Abschnitte der Einführung dieser Methode und benannte sie nach ihr. [8,19] 2.4 Die Entstehung und Entwicklung der Impulssteuerungstheorie Mit dem Aufkommen und der Entwicklung der Computertechnologie erfuhr auch die Impulssteuerungstheorie einen rasanten Aufschwung. Nyquist und Shannon leisteten die ersten wichtigen Beiträge auf diesem Gebiet. Nyquist bewies als Erster, dass zur Rekonstruktion eines Sinussignals aus seinen Abtastwerten mindestens zwei Abtastwerte pro Periode erforderlich sind. Shannon löste dieses Problem 1949 vollständig und gilt daher als Begründer der Informationstheorie. Die lineare Impulssteuerungstheorie basiert auf linearen Differenzengleichungen, die sich in den 1930er und 1940er Jahren sukzessive entwickelten. Mit der Anwendung von Laplace-Transformationen auf Differentialgleichungen begann auch deren Anwendung auf Differenzengleichungen. Unter Nutzung der Korrespondenz zwischen den Laplace-Transformationen kontinuierlicher und diskreter Systeme schlugen Oldenbourg und Sartorious 1944 bzw. Tsypkin 1948 Stabilitätskriterien für Impulssysteme vor: Alle charakteristischen Wurzeln der linearen Differenzengleichungen müssen innerhalb des Einheitskreises liegen. Da die diskrete Laplace-Transformation eine transzendente Funktion ist, wurde eine konforme Transformationsmethode vorgeschlagen, um das Innere des Einheitskreises in der Z-Ebene in die linke Hälfte der neuen Ebene zu transformieren. Dies ermöglicht die Anwendung des Routh-Hurwitz-Kriteriums und die Übertragung von Frequenzbereichsmethoden aus der Analyse kontinuierlicher Systeme auf die Analyse diskreter Systeme. Nach der Bestimmung der diskreten Frequenzcharakteristiken können das Nyquist-Stabilitätskriterium und alle anderen Frequenzmethoden zur Untersuchung linearer Systeme angewendet werden. Die Anwendung von Bode-Diagrammen ist jedoch stark eingeschränkt, was die Nutzung von Frequenzmethoden in der Forschung zu diskreten Systemen ebenfalls begrenzt. (Kuzin (1961) versuchte, diskrete Frequenzcharakteristiken mithilfe von Bode-Diagrammen darzustellen, was sich jedoch als zu umständlich erwies.) In der Transformationstheorie leistete W. Hurewicz 1947 Pionierarbeit, indem er eine Transformation zur Verarbeitung diskreter Sequenzen einführte. Darauf aufbauend schlugen Tripkin (1949) und Ragazzini und La Zadeh (1952) die Z-Transformationsmethode vor und definierten sie, wodurch die Rechenschritte erheblich vereinfacht und die Theorie der Impulsregelungssysteme weiterentwickelt wurde. Da die Z-Transformation die Bewegung des Impulssystems nur am Abtastpunkt abbilden kann, schlugen Tripkin, R. H. Barker und E. I. Jury (1950, 1951 bzw. 1956) die verallgemeinerte bzw. modifizierte Z-Transformation vor. W. K. Linvill führte 1951 eine wegweisende Studie zum selben Problem mithilfe der Beschreibungsfunktionsmethode durch, die heute jedoch kaum noch Anwendung findet. Betrachtet man die Entwicklung der Impulsregelungstheorie, so leisteten zwar die russischen Wissenschaftler Tripkin und Barker maßgebliche Beiträge, doch wurde ein Großteil der Arbeit zur Etablierung dieser Theorie von Laghtzny und seinen Doktoranden an der Columbia University in den USA geleistet. Dazu gehörten Julius (Julius-Kriterium für die Stabilität diskreter Systeme, Beobachtbarkeit und Erreichbarkeit, Analyse- und Entwurfswerkzeuge usw.), Kalman (Diskrete Zustandsmethode, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit usw.; er war der zweite Experte auf dem Gebiet der Automatisierungstechnik, dem das IEEE Model of Honor (1974) verliehen wurde) und Zade (Definition der Z-Transformation usw.; er war der fünfte Experte auf dem Gebiet der Automatisierungstechnik, dem das IEEE Model of Honor (1995) verliehen wurde). Ende der 1950er-Jahre war die Z-Transformationsmethode für Impulssysteme ausgereift, und es erschienen mehrere Lehrbücher. [16,17] 2.5 Drei wichtige historische Werke [27] Drei Werke sind in der Geschichte der Regelungstechnik besonders hervorzuheben: die Arbeit von Claude Elwood Shannon (1916–), die heute als Beginn der Informationstheorie gilt: „A Mathematical Theory of Communication“, veröffentlicht 1948 in Band 27 des Bell Systems Technical Journal. Diese Arbeit legte zusammen mit seiner 1949 erschienenen Arbeit „Communication in Presence of Noise“ (Proc. IRE, 37, 10–21) den Grundstein für die Informationstheorie. Norbert Wienner (1894–1964), der Begründer der Kybernetik, verfasste das Standardwerk „Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machines“ (1948). Qian Xuesen (1991–) schrieb „Engineering Cybernetics“ (1954). Diese drei Werke hatten einen tiefgreifenden Einfluss auf die menschliche Gesellschaft und führten zur Entstehung neuer, umfassender Grundlagentheorien: Kybernetik, Informationstheorie und Ingenieurkybernetik. In China erschien 1954 die erste Monografie über die Grundlagen der automatischen Steuerung, verfasst von Liu Bao (Shanghai: China Scientific Book and Instrument Company, 1954). 3. Historischer Rückblick: Betrachtet man die Jahrtausende alte Entwicklungsgeschichte der Steuerungstechnik und -theorie, lassen sich einige Merkmale der wissenschaftlichen Entwicklung zusammenfassen: 1) Die Bedürfnisse der gesellschaftlichen Entwicklung treiben die wissenschaftliche Entwicklung an. Die Steuerungstechnik existiert und hat sich seit Jahrtausenden weiterentwickelt. Doch erst als die industrielle Entwicklung einen enormen Energiebedarf erzeugte und das Problem der Dampfmaschinenstabilität an Bedeutung gewann, konzentrierten sich die Menschen auf die Lösung dieses Problems, woraus die Stabilitätstheorie entstand. Ähnlich verhält es sich mit der Frequenzbereichsmethode und der Theorie diskreter (Impuls-)Systeme. Auch sie wurden im Zuge der Entwicklung der Kommunikations- und Computertechnik zur Lösung zentraler Probleme entwickelt. Herr Qian Sanqiang wies einst darauf hin: „Wissenschaft entsteht aus der Erzeugung und Beobachtung natürlicher Phänomene, und ihre Entwicklung hängt von den Bedürfnissen der Produktion und der Gesellschaft ab.“[20] 2) Der Fortschritt der Wissenschaft ist das Ergebnis kollektiver Anstrengungen, und in diesem Zusammenhang zeigt sich oft der Gruppeneffekt von Wissenschaftlern. Anders als die Entwicklung früher wissenschaftlicher Theorien beruht die Entwicklung moderner Hochtechnologie auf kollektivem Wissen. Die Etablierung und Weiterentwicklung der Stabilitätstheorie, der Frequenzbereichstheorie und der Impulstheorie veranschaulichen dies gut. 3) Wissenschaftliche Erfindungen und die Etablierung wissenschaftlicher Theorien hängen von der soliden Wissensbasis der Wissenschaftler ab. Die meisten herausragenden Wissenschaftler sind vielseitig ausgebildet. Die Etablierung moderner wissenschaftlicher Theorien basiert auf einer soliden und tiefgründigen Wissensbasis. Obwohl Black als Erster die Idee von Gegenkopplungsverstärkern vorschlug, war seine eigene theoretische Grundlage schwach (Bachelor-Abschluss, nur sechs oder sieben Jahre Berufserfahrung). Die Frequenzbereichstheorie wurde unter anderem dank der Bemühungen von Dr. Nyquist und Dr. Bode etabliert. Blacks eigene Arbeit entstand unter Bezugnahme auf Nyquists Forschung, und sein Patentantrag wurde erst genehmigt, nachdem Nyquist und andere ihre Arbeiten abgeschlossen hatten. Auch Wissenschaftler wie Maxwell, Ljapunow, Zadeh und Juli, die bedeutende Beiträge zur Geschichte der Regelungstechnik leisteten, erzielten in verschiedenen Bereichen Erfolge. 4) Ohne Theorie kann sich die soziale Praxis nicht zu einer systematischen Wissenschaft entwickeln und sich nicht tiefgründig und systematisch entfalten. Die Entwicklung der Regelungstechnik und -theorie verdeutlicht dieses Prinzip: Jede soziale Praxis ohne Theorie kann weder Wissenschaft werden noch sich weiterentwickeln. Die Regelungstechnik hat in China und Babylon eine jahrtausendealte Geschichte, konnte sich aber mangels theoretischer Grundlage nur auf einem niedrigen Niveau entwickeln. Seit 1868, mit der Etablierung der Regelungstheorie, haben sich Regelungstechnik und Regelungstechnik parallel rasant weiterentwickelt, und die Regelungstechnik ist schließlich zu einem mächtigen Werkzeug geworden, mit dem der Mensch die Natur bezwingen und verändern kann. Da China sich über Jahrtausende hinweg eher auf die Technologie als auf die Theorie konzentrierte, ist seine Geschichte bis zum 16. und 17. Jahrhundert die einer „brillanten alten Zivilisation“. Nach der Etablierung westlicher Wissenschaftstheorie im 16. und 17. Jahrhundert begann Chinas relativer Niedergang, der schließlich in die „rückständige“ Moderne führte, in der wir unterdrückt und gedemütigt wurden und sogar „nationale Demütigung und Souveränitätsverlust“ erlitten. (Überarbeitet am 5.5.1998, ursprünglich veröffentlicht in Automation Expo, Nr. 5, 1996, S. 22–25) Literaturverzeichnis: [1] Joseph Needham. Science and Civilisation in China. Band 4, Astronomie, Teil 2. Beijing: Science Press, S. 336–341, 1975. [2] Ebd., S. 340–377. [3] Ebd., S. 439–446. [4] Ebd., S. 446–459. [5] Qian Weichang. Scientific Inventions in Chinese History, S. 48–50. Peking: China Youth Press, 1953 [6] A. Wolff. Geschichte der Wissenschaft, Technik und Philosophie im 18. Jahrhundert, S. 707–714. Peking: Commercial Press, 1991 [7] Ebd., S. 730–753. [8] Yang Weiqin, Xie Xiqi. Die Theorie der automatischen Steuerung, S. 3–5. Peking: Beijing Institute of Technology Press, 1991 [9] Clark, Robert N. Das Routh-Hurwitz-Stabilitätskriterium, neu betrachtet. IEEE Control System Magazine, Bd. 12 (3): 119–120, 1992 [10] Fuller, A. T. James Clerk Maxwells Glasgow-Manuskripte: Auszüge zur Steuerung und Stabilität. INT. J. CONTROL. Bd. 43 (5): 1593–1612. [11] Smirnov, V. I. 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